Buckling coefficients

This FAQ explains how to deal with buckling coefficients. With the default setting the buckling coefficients ky and kz are automatically computed by SCIA. Therefore two approximated formulas respectively for sway and non-sway structures are used. For a non-sway structure the formula is: </drupal-media> For a sway structure the formula is: </drupal-media> With: </drupal-media> L = system length</li> E = elasticity modulus (Young)</li> I = moment of inertia</li> C i = stiffness in node i</li> M i = moment in node i</li> φ i = rotation in node i</li> </ul> The values for M i and φ i are approximately determined by the internal forces and the deformations, calculated by load cases which generate deformation forms, having an affinity with the buckling shape. The following load cases are considered: load case 1: on the beams, the local distributed loads qy=1 N/m and qz=-100 N/m are used, on the columns the global distributed loads Qx =10000 N/m and Qy =10000 N/m are used</li> load case 2: on the beams, the local distributed loads qy=-1 N/m and qz=-100 N/m are used, on the columns the global distributed loads Qx =-10000 N/m and Qy=-10000 N/m are used</li> </ul> These formulas produce buckling coefficients with a value larger than 1 (sway) or smaller than 1 (non-sway). </drupal-media> The concept of a sway or non-sway structure is directly linked to the critical load coefficient α cr from a stability analysis (see as reference ECCS 119): When α cr ≥ 10, the structure is non-sway, therefore the buckling coefficients will be smaller than 1.</li> When α cr < 10, the structure is sway, therefore the buckling coefficients will be larger than 1.</li> </ul> Hence, you should perform a stability analysis prior to setup the sway / non-sway parameter to optimize at the best the computed buckling coefficients ky and kz to be used in linear analysis. If α cr ≥ 10, then you can simply perform a linear analysis specifying, in the steel settings, the non-sway behavior of the structure for the y-y and z-z directions, so that the non-sway formula will be used to compute the buckling coefficients of all members.</li> </ul> </drupal-media> In case α cr <10, you can choose to perform a linear analysis using sway buckling factors (which are always larger than 1). This method results in a much simpler analysis with respect to a second-order analysis accounting for global and local imperfections. However, you should carefully check that this possibility is allowed in the used design norm (for instance, the Belgian national annex of Eurocode currently does not allow this method, thus requiring a second order analysis). Also, note that this method is more conservative with respect to a second-order calculation accounting for global and local imperfections.</li> </ul> Also important, the formulas used for the computation of ky and kz are valid only in case of frame structures with perpendicular rigid and/or semi-rigid connections. This limitation implies that the ky and kz values automatically computed by SCIA should be critically checked when the application case is different from the one specified above. In such cases you have several options: Limitation of the computed ky and kz, to be set in the steel settings:</li> </ul> </drupal-media> Manual input of the buckling coefficient or buckling length, to be set in the system lengths and buckling settings dialog:</li> </ul> </drupal-media> Numerical computation of the buckling coefficient via stability analysis. In this last case a stability analysis should be performed and the instability mode of the element for which the ky and kz are looked for should be retrieved. Once this has been done, these stability modes can be applied to the element via Input panel > workstation Steel > Stability member data:</li> </ul> </drupal-media>

Součinitele vzpěrných délek (FAQ)

Kód modulu ESA1509
Software
- SCIA Engineer
Téma častých otázek
- SCIA Engineer
- Steel

Tato často kladená otázka vysvětluje, jak fungují součinitele vzpěrných délek.

Výchozí nastavení součinitelů vzpěrných délek ky a kz je ve SCIA Engineer takové, že jsou počítány automaticky. Proto jsou použity dva přibližné vzorce respektující konstrukce s posuvnými a neposuvnými styčníky.

Pro konstrukci s neposuvnými styčníky je použit následující vzorec:

Pro konstrukci s posuvnými styčníky je použit následující vzorec:

L = systémová délka
E = modul pružnosti (Youngův)
I = moment setrvačnosti
C_i = tuhost v uzlu i
M_i = moment v uzlu i
φ_i = stočení v uzlu i

Hodnoty M_i a φ_i se stanovují přibližně použitím vnitřních sil a deformací, vypočtených ze zatěžovacích stavů, které generují tvary deformací podobné tvarům vybočení vzpěrem.

Jsou uvažovány následující zatěžovací stavy:

zatěžovací stav 1: na nosnících je užito zatížení působící v lokálním systému qy=1 N/m and qz=-100 N/m, na sloupech je užito zatížení působící v globálním systému Qx =10000 N/m a Qy =10000 N/m
zatěžovací stav 2: na nosnících je užito zatížení působící v lokálním systému qy=-1 N/m and qz=-100 N/m, na sloupech je užito zatížení působící v globálním systému Qx =-10000 N/m and Qy=-10000 N/m

Z těchto vzorců vycházejí součinitelé vzpěrných délek s hodnotymi většími než 1 (s posuvnými styčníky) nebo menšími než 1 (s neposuvnými styčníky).

Pojem konstrukce s posuvnými resp. neposuvnými styčníky je přímo navázán na součinitel kritického zatížení α_cr ze stabilitního výpočtu (viz odkaz ECCS 119):

Když α_cr ≥ 10, jedná se o konstrukci s neposuvnými styčníky, proto součinitelé vzpěrných délek budou menší než 1.
Když α_cr < 10, jedná se o konstrukci s posuvnými styčníky, proto součinitelé vzpěrných délek budou větší než 1.

Proto byste měli provést stabilitní výpočet před tím než nastavíte posuvnost/noposuvnost styčníků, pro co nejlepší optimalizaci vypočtených součinitelů vzpěru ky a kz pro použití v lineárním výpočtu.

Pokud je α_cr ≥ 10, můžete jednoduše provést lineární výpočet specifikující, v nastavení oceli, chování konstrukce s neposuvnými styčníky ve směrech y-y a z-z tak, že u všech prvků budou použity příslušné vzorce pro výpočet součinitelů vzpěru.

Pokud je α_cr <10, můžete provést lineární výpočet s použitím vzpěrných součinitelů pro konstrukce s posuvnými styčníky (které jsou vždy větší než 1). Tato metoda vede k mnohem jednoduššímu výpočtu s ohledem na výpočet podle teorie druhého řádu zohledňující globální a lokální imperfekce. Měli byste však pečlivě zkontrolovat, zda je tato možnost povolena v použité národní normě (například belgická národní příloha Eurokódu v současné době tuto metodu nedovoluje, což vyžaduje analýzu druhého řádu). Všimněte si také, že tato metoda je konzervativnější s ohledem na výpočty druhého řádu, které zohledňují globální a lokální imperfekce.

Důležité také je, že vzorce použité pro výpočet ky a kz jsou platné pouze v případě tuhých a/nebo polotuhých rámových konstrukcí. Toto omezení znamená, že hodnoty ky a kz automaticky vypočítané SCIA by měly být důsledně zkontrolovány v případě, že se liší od výše uvedeného.

V takových případech máte několik možností:

Limitní hodnoty vypočtených součinitwlů ky and kz, mohou být nastaveny v nastavení oceli:

Uživatelské definování součinitelů vzpěrných délek a vzpěrných délek v dialogovém okně systémové délky a parametry vzpěru:

Numerický výpočet součinitele vzpěrné délky pomocí stabilitního výpočtu. V tomto posledním případě by měl být proveden stabilitní výpočet a měl by se získat tvar vybočení prvku, pro který se hledají ky a kz. Once this has been done, these stability modes can be applied to the element via Input panel > workstation Steel > Stability member data:
Jakmile to uděláte, lze tyto data stability zadat na prvek prostřednictvím Akční lišta > pracoviště Ocel > Data stability dílce:

Součinitele vzpěrných délek

Kontaktujte nás

E-mail

Inovace

Vzdělávání

Partneři

Zákazníci

Certifikáty

SCIA Engineer

Řešení BIM

SCIA webshop

O společnosti SCIA

Naši lidé

Práce ve SCIA

Kontakt

Blog

Události

Kanceláře