Elastische Bettung

Das Bodenmaterial  kann in SCIA Engineer mithilfe eines elastischen Bettung  modelliert werden. Bei einem elastischen Bettung wird der Boden unter einer Platte durch Federn dargestellt.
 

Die Bettungsparameter  repräsentieren die Federsteifigkeit dieser Federn. Um diese Bettungsparameter aus den Eigenschaften des Bodens zu berechnen, gibt es in der Literatur verschiedene Verfahren: 

 Das Winkler-Model

The method according to Winkler is the most dispersed and simplest method. With this model, we start with a uniform settlement of the plate. A load F1z will lead to a deformation Dz1, so from this a subsoil constant C1z can be determined:

Die Methode nach Winkler ist die am gebräuchlichste und einfachste Methode. Bei diesem Modell gehen wir von einer gleichmäßigen Setzung der Platte aus. Eine Belastung F1z führt zu einer Verformung Dz1, woraus sich eine Baugrundkonstante C1z ermitteln lässt:

Wenn die Belastung des Bodenbereichs bekannt ist, kann die Verformung aus dem Setzungsgesetz von Terzaghi und daraus die Bettungskonstante berechnet werden.

In der Literatur lassen sich Informationen zur Berechnung der horizontalen Bettungsparameter C1x und C1y abrufen, die die Reibung zwischen Platte und Boden angeben können. Für normale Bodenarten (also kein Fels, Torf, ...) kann ein Richtwert von 10 % der Vertikalsteifigkeit angenommen werden.

Der Vorteil dieser Methode ist, dass sie recht einfach ist. Der Nachteil ist jedoch, dass bei dieser Methode die Federn unter der Platte nicht gekoppelt sind. In der Realität wird ein Platte  fast nie einheitlich gestellt, sondern z.B. Je nach Belastung ist die Verformung in der Mitte größer als an den Rändern.

Pasternak-Model

In the Pasternak model, the theory according to Winkler is completed with a second constant: C2. In this approach, the springs of a bedding are coupled to each other: the load in a point not only causes a settlement in that point, but also in its environment:

Im Pasternak-Modell wird die Theorie nach Winkler durch eine zweite Konstante ergänzt: C2. Bei diesem Ansatz sind die Federn einer Bettung miteinander gekoppelt: Die Belastung in einem Punkt bewirkt nicht nur dort, sondern auch in seiner Umgebung eine Setzung:

Der Parameter C2 gibt den Einfluss der Kraft Fz1 in einer anderen Feder im Umfeld dieser Kraft an.

Es ist klar, dass diese Methode zu genaueren Ergebnissen führt als das Winkler-Modell, jedoch ist die Berechnung der C2-Parameter keine einfache Aufgabe. Weitere Informationen zu diesem Modell finden Sie in der Literatur.

In SCIA Engineer ist das Modell nach Pasternak im Soilin-Modul implementiert, bei dem die Baugrundkonstanten aus den Bodenparametern automatisch berechnet werden.

Pseudo-coupled method

In der Literatur finden sich weitere unterschiedliche Methoden zur Berechnung der Baugrundparameter.

Um mit einer recht einfachen Rechnung gute Ergebnisse zu erzielen, gibt es ein sogenanntes pseudo - Coppeltes Verfahren. Bei dieser Methode wird das Winkler-Modell verlängert, sodass die Federn teilweise unter der Platte gekoppelt sind.

Bei dieser Methode wird die Platte in mehrere konzentrische Zonen unterteilt:

Jeder Zone wird eine Baugrundkonstante zugeordnet. Diese Baugrundkonstanten werden aus der mittleren Bettungskonstante ks in der Plattenmitte bestimmt. Als gegenseitige Verbindung zwischen den verschiedenen Konstanten gelten die folgenden Ausdrücke:

Dabei repräsentiert Ai die Oberfläche und ki die Baugrundkonstante der Zone i.

Zur Berechnung der mittleren Baugrundkonstante ks in der Plattenmitte wird die Theorie von Winkler verwendet.

Die Setzung in der Mitte der Platte kann mit Hilfe des Setzungsgesetzes von Terzaghi und beispielsweise der Triangulationsmethode berechnet werden.

Sobald die Baugrundkonstanten für die verschiedenen Zonen berechnet sind, können sie in SCIA Engineer als C1z eingegeben werden.

Die unterschiedlichen Zonen können einfach über Teilbereich auf einer Platte  eingetragen werden.