sens.00 - Základní nelineární výpočty

Tento modul nabízí základní nelineární výpočty rámových i deskostěnových a skořepinových konstrukcí. Umožňuje také použití nelineárních podpor a kloubů.

Výpočet podle teorie 2. řádu

Modul provádí výpočty podle teorie druhého řádu. Nabízí výpočet konstrukce v deformovaném stavu. Zohledňuje P-delta efekt (počáteční přemístění a lokální imperfekce dílců) a také vliv normálové síly na tuhost dílců.

Výpočet podle teorie druhého řádu lze provést na konstrukci se zadanou počáteční deformací a zohlednit tak geometrické imperfekce (celkové deformace a imperfekce jednotlivých dílců):

• imperfekce prutu zadané uživatelem nebo podle Eurokódu
• Celkové imperfekce zadané uživatelem nebo podle Eurokódu
• Obecný tvar vybočení spočtený stabilitním výpočtem

K dispozici jsou dvě výpočetní metody:

• Timoshenkova metoda je vhodná na konstrukce s malými vodorovnými deformacemi, kde normálová síla v prvcích zůstává v průběhu výpočtu konstantní;
• Newton-Raphsonova metoda počítá účinky od postupně se zvyšujícího zatížení. Tato metoda je nejvhodnější pro konstrukce s velkými deformacemi, kdy se během výpočtu normálová síla v prvcích mění.

Nelineární klouby / podpory

Analýza konstrukce s možností zadávat nelineární pružiny v podporách a ve vnitřních uzlech (např. polotuhé přípoje) a možnost definovat prvky s mezerami (prokluzem) (např. dílce, které přenášejí vnitřní síly až od určitého prodloužení). Nelineární funkci lze zadat pro každý stupeň volnosti (X, Y, Z, Rx, Ry, Rz). Funkce může definovat vztah mezi momentem a pootočením nebo silou a přemístěním.

Nelineární pružiny pro podpory a vnitřní klouby

Parametry nelineárních podpor lze rozdělit do dvou skupin:

• Tuhost - pro počáteční lineární výpočet se použije základní tuhost.
• Funkce - funkce definuje nelineární chování podpory. Funkce se zohlední při nelineárním výpočtu.

Správce nelineárních funkcí

Nelineární funkce, které stanoví chování nelineárních podpor se zadávají ve standardním správci SCIA Engineer databáze. Funkce sama obsahuje kladnou a zápornou větev. Funkce musí vždy procházet nulovým bodem, tj. nulové přemístění musí odpovídat nulové síle. Smyčky v diagramu nejsou povoleny.

To znamená, že například kladná větev může stoupat nebo být vodorovná, ale není dovoleno, aby se síla zmenšila se současně rostoucím přemístěním. Kromě vlastního diagramu má kladná i záporná osa speciální parametr. Hodnoty tohoto parametru jsou:

• Tuhá - při této volbě se podpora uvažuje nekonečně tuhá, jakmile je dosaženo limitní přemístění (poslední zadaná hodnota přemístění v diagramu).
• Volná - při této volbě se podpora uvažuje jako volná, jakmile je dosaženo limitní přemístění (poslední zadaná hodnota přemístění v diagramu).
• Pružná - při této volbě se tuhost podpora uvažuje konstantní, jakmile je dosaženo limitní přemístění (poslední zadaná hodnota přemístění v diagramu). Použije se hodnota síly zadaná pro poslední hodnotu přemístění.

Příkladem použití nelineárních podpor jsou např. paletové zakladačové systémy.

Prvky s prokluzem

(např. prvky přenášející normálové síly až po protažení o 10 mm)

V reálných konstrukcích se vyskytují různé typy přípojů a podpor.. Může se stát, že nějaký 1D dílec není ke konstrukci připojen pevně, ale „začne působit“ až po určité změně své délky. Chování takového dílce je definováno absolutní hodnotou počátečního „pokluzu“. Dílec začne přenášet zavedené předpětí do betonu v okamžiku, kdy jeho prodloužení nebo zkrácení dosáhne určité hodnoty. K dispozici jsou tři typy:

žádný tah - např. modelování situace, kdy je 1D dílec opřen o podporu (vzpěra)

žádný tlak - např. modelování volného lana

volné v obou směrech - např. trubka lešení.

Všechny 1D dílce se testují a zpracovávají současně v každém iteračním kroku. Jedná se o iterační výpočet, který konverguje ke správnému řešení. 1D dílce vložené do modelu mohou být v dalším kroku opět vyloučeny, pokud se jejich deformace dostane pod hodnotu počáteční deformace („pokluzu“). Rychlost konvergence je vysoká a nezávisí na počtu 1D dílců. Osm až deset iterací by mělo být dostačujících pro jakoukoli konstrukci.

Po vložení do modelu je 1D dílec s tímto typem nelinearity označen následujícím symbolem (pamatujte, že symbol se zobrazí až po zapnutí příslušného parametru zobrazení).

Analýza konstrukce s možností definovat dílce, které jsou schopny přenášet pouze tahové nebo pouze tlakové síly, popřípadě dílce, které přenášejí tah nebo tlak pouze v omezeném rozsahu. Příkladem dílců přenášejících pouze tah je např. zavětrování.

Pruty přenášející pouze tah

Lze definovat dílce s následujícími typy nelinearit:

• pouze tlak: dílec je aktivní pouze, je-li tlačen (např. vzpěra)
• pouze tah: dílec je aktivní pouze, je-li tažen (např. vzpěra)
• Omezená síla: dílec působí (přenáší zatížení) pouze, dokud není dosaženo určité hranice (limitní hodnoty). Za touto hranicí je dílec z výpočtu vyloučen, popřípadě se chová jako při dosažení meze kluzu (teče).

Při použití tohoto typu nelinearity dílce se může stát, že (z numerických důvodů) zůstane v dílci velmi malá tlaková nebo tahová síla, nejčastěji jako důsledek vlastní tíhy. Tato hodnota je však zanedbatelná v porovnání s dalšími silami v dílci.

Je důležité si pamatovat, že volba „Pouze tah“ nemá vliv na smykové síly a momenty. Jedinou složkou, která se nemůže objevit je tlak. Dílec je však stále vystaven účinkům ohybu, kroucen,... To, že dílec může být vystaven pouze osové síle se nastaví typem MKP prvku - pouze osové síly.

---

Vyžadované moduly:

• sen.00