sensd.03 - Návrh spřaženého nosníku

SCIA Engineer nabízí ucelené řešení pro modelování, výpočty a posudky spřažených-betonových stropů. Software automatizuje dva hlavní úkoly, které musí statik řešit, aby získal bezpečné a realizovatelné řešení:

• výpočet konstrukce stropu metodou konečných prvků: včetně fází výstavby, částečného spřažení mezi nosníkem a deskou a splnění specifických požadavků na zatížení typického pro tento druh konstrukce;
• normové posudky jednotlivých spřažených nosníků: posudek na mezní stavy únosnosti a použitelnosti včetně automatického návrhu a rozmístění smykových trnů.

Spřažené prvky jsou plně zaintegrovány do standardního pracovního postupu ve SCIA Engineer: modelování nosníků i desek, nastavení požadovaného chování vlnitých plechů, zahrnutí nelinearit, to vše probíhá v běžném prostředí programu. Pro správné pochopení chování konstrukce můžete zahrnout stabilitní výpočty, modální a seismickou analýzu s počátečními imperfekcemi.

Posudky a normové optimalizace můžete provádět na celé konstrukci nebo jen na vybraných spřažených nosnících.

Hlavní výhody řešení spřažených stropů ve SCIA Engineer

• Zvolený přístup dovoluje posoudit fázi výstavby i finální (spřaženou) fázi současně a bez úprav modelu.
• Tento fázový výpočetní model zahrnuje také deformaci od dotvarování a dílčí spřažení mezi nosníkem a deskou. Díky tomu konečně-prvkový výpočet představuje reálnou deformaci stropu.
• Desky mohou být uvažovány jako tuhé, polotuhé nebo pružné příčné výztuhy (diafragmata), a to podle jejich tuhosti a podle vašich požadavků.
• Roznos plošného zatížení je založen na metodě zatěžovacích ploch a díky tomu jsou výsledky snadno porovnatelné s ručním výpočtem.
• Automatické zahrnutí vlastní tíhy (tj. zvýšená tíha čerstvého betonu a tomu příslušný vyšší součinitel spolehlivosti během výstavby, spolu se zatěžovacími kombinacemi usnadňují správné zohlednění fází výstavby při výpočtu.
• Celkové posouzení dílce se provádí podle  EN 1994-1-1 nebo AISC 360, včetně posudků pro mezní stavy únosnosti a použitelnosti pro fázi výstavby i fázi konečnou.
• Konstrukční zásady zajišťují, že nosníky lze na stavbě skutečně sestavit a že metody návrhu jsou aplikovatelné. Posuzují se: geometrie ocelového nosníku a vlnitého plechu, tloušťka dobetonávky, poloha, průměr a rozteč trnů a výztuž v desce.
• Zohlední se jak normou předepsané požadavky na rozteč trnů, tak uživatelem definovaná omezení. To je důležité v případech, kdy dodavatel stanoví speciální požadavky pro realizaci.
• Ohybová únosnost pro mezní stav únosnosti ve finální fázi se odvíjí od plastického průběhu napětí ve spřaženém průřezu a zohledňuje i dílčí spřažení.
• Jsou-li ve stojině ocelového nosníku otvory, provádí se dodatečné posouzení podle SCI P355 v kontextu Eurokódu 4 a podle AISC Design Guide #2 v kontextu AISC 360.
• Automatický návrh navrhne vhodný průřez, rozložení trnů a v případě potřeby i nadvýšení tak, aby se splnily požadavky mezních stavů únosnosti i použitelnosti a také další podmínky pro otvory ve fázi výstavby i ve fázi spřažení, a to včetně konstrukčních zásad.
• Pro prezentování výsledků si můžete volit nejen různé způsoby vizualizace ve 3D okně, ale také požadovaný typ výstupu: souhrnný, stručný, či podrobný.
• Při posuzování spřažených nosníků podle AISC 360 se prování i přísné posudky na vibrace stropů.
• Pro Eurokód 4 se provádí zjednodušený posudek předpokládané vlastní frekvence. . .
• Při návrhu podle Eurokódů se provádí posudek požární odolnosti podle EN 1994-1-2 pro fázi výstavby i fázi spřaženou.

Rozsah a omezení

• Zde uvedené funkce pro návrh spřažených nosníků se vztahují k návrhu budov.
• Ocelové nosníky musí být prizmatické a musí mít symetrický I-průřez: pro Eurokód se jedná o jakýkoli I průřez (např. HE, UB, IPE nebo svařovaný) a pro AISC 360 se jedná o W-průřezy.
• Spřažená deska musí sestávat z profilovaného plechu a dobetonávky. Plné desky lze navrhovat pomocí „triku“ s určitými konzervativními předpoklady a s použitím inženýrského citu.
• Spojení mezi ocelovým nosníkem a betonovou deskou je realizováno trny s hlavou.
• Při výpočtu podle AISC 360 lze zohlednit pouze jeden otvor ve stojině nosníku.
• Posudek požární odolnosti podle Eurokódu 4 nebere do úvahy případné otvory ve stojině.

Modelování a analýza metodou konečných prvků

Výpočtový model pro spřažené konstrukce ve SCIA Engineer počítá celou konstrukci ve fázích výstavby i provozu. Fáze jsou automatické, což znamená, že pracujete běžným způsobem jako při lineárním výpočtu: kombinace zatěžovacích stavů, výpočet, výsledky, atd. Deformace a účinky zatížení od jednotlivých fází výstavby jsou superponovány a zohledňují také skutečné smykové spojení mezi nosníkem a deskou a dotvarování betonu.

Ohledně konstrukčního systému a uspořádání nosníků nejsou žádná omezení: spřažené nosníky mohou být prostě podepřené, spojité, konzolové a mohou být rovnoběžné i různoběžné. Podle orientace profilování plechů výpočtový model pro spřažené konstrukce rozpozná, které nosníky jsou hlavní a které sekundární. To se pak zohlední v posudcích a při AutoDesignu.

Výpočtový model pro spřažené konstrukce odvodí přesné ortotropní vlastnosti vlnitých plechů a dobetonávky a použije je ve výpočtu. Tuhost spřažených nosníků je upravena na základě stupně spřažení mezi nosníkem a deskou.

Automaticky se také spočte spolupůsobící šířka spřaženého nosníku. Normy EN 1994-1-1 a AISC 360-10 předepisují šířku betonové deska, které přispívá k únosnosti a tuhosti spřaženého nosníku. Následující parametry se detekují automaticky:

• délka pole,
• okrajové podmínky uvažovaného a sousedních polí,
• vzdálenosti k sousednímu prvku ve 3D modelu (tj. jinému nosníku, stěně, otvoru v desce),
• vzdálenosti k okrajům desky.

Pro přesnější odhad tuhosti u prolamovaných nosníků a jiných nosníků s otvory, uvažuje výpočtový model pro spřažené konstrukce všechny otvory ve stojině nosníku. Otvory modelované ve stojině 1D dílců jsou pak následně uvažovány v posudcích. Prolamované nosníky lze také navrhovat pomocí aplikace Cellbeam britského výrobce Westok. Oboustranné propojení mezi SCIA Engineer a Cellbeam zajišťuje export a import ocelového i spřaženého nosníku.

Fáze výstavby

Interně pracuje program se třemi konečně-prvkovými podmodely s různou tuhostí spřažené desky - jedním pro fázi výstavby a dvěma pro konečnou (spřaženou) fázi: s dlouhodobou a krátkodobou tuhostí. Na fázích založený model zahrnuje reologické vlivy (tj. dotvarování) tím, že v konečné (spřažené) fázi rozlišuje mezi dlouhodobými a krátkodobými zatěžovacími stavy.

Správu zatěžovacích stavů a kombinací pro různé fáze můžete nechat plně na programu, nebo je můžete spravovat sami ručně. Software také automaticky zohledňuje větší objem vody, tj. vyšší tíhu čerstvého betonu ve fázi výstavby. Čerstvý beton je také uvažován jako proměnné zatížení a to i s příslušným součinitel spolehlivosti. To z toho důvodu, že beton se může při lití hromadit na určitém místě a nad některými nosníky.

Kompatibilita s návrhovými normami

Podporovány jsou dvě matematické formulace spřažené desky. Výchozí (standardní spřažená akce) nám umožňuje vyhnout se normálovým silám od excentricity mezi deskou a nosníkem v konečně-prvkovém modelu. Tato idealizace je vhodná pro většinu případů a je také jediná kompatibilní s návrhovými metodami popsanými v AISC 360 a EC4. V této formulaci se ohybové momenty v nosníku zvětšují a odpovídají zjednodušeným metodám postupného roznosu zatížení používanému při ručním výpočtu. 

Druhá formulace („pokročilé spřažení“) počítá se skutečnými průřezovými charakteristikami a skutečnou polohou nosníků. Výsledkem jsou generované normálové síly jak v nosníku, tak v desce. Síly pochází od excentrické polohy 1D dílce. Druhý přístup je vhodný pro pokročilou analýzu celé spřažené konstrukce.

Zatížení: příčné výztuhy a zatěžovací plochy

Výztuhy tuhé ve své rovině kombinované s metodou zatěžovacích ploch pro gravitační zatížení poskytují dobrou aproximaci skutečného chování spřaženého stropu. Tyto dvě funkce vám dovolují získat jasné a lehce ověřitelné výsledky v minimálním výpočetním čase.

Tuhé výztuhy zjednodušují výpočtový model logickým předpokladem ověřeným dlouhými léty inženýrské praxe. Příčná zatížení se roznášejí do svislých nosných prvků podle jejich tuhosti, zatímco gravitační zatížení se roznáší do nosníků metodou zatěžovacích ploch.

Takto získané výsledky se snadno ověřují ručním výpočtem a nevznikají zde parazitní momenty v různých částech konstrukce. .

Pružné výztuhy se uplatní v modelech střech s plechovou střechou. Takové střechy se často používají u konstrukcí se spřaženými stropy, ale u střechy by dobetonávka již nebyla ekonomická.

Polotuhé výztuhy jsou dobrým řešením tam, kde chcete použít metodu zatěžovacích ploch pro gravitační zatížení, ale pro příčná zatížení chcete ponechat konečně-prvkovou formulaci. To je často nutné v situaci, kdy otvory v desce snižují příčnou tuhost stropu v některých jeho částech.

Knihovny

Následující knihovny zjednodušují zadávání spřažených stropů:

• knihovna profilovaných plechů evropských, britských a severoamerických výrobců;
• knihovna trnů.

Při modelování můžete vybírat prvky z knihovny nebo můžete zadávat vlastní. Knihovnu můžete také rozšiřovat o vámi používané prvky. K dispozici je také filtrování knihovny např. podle výrobce.

Normový posudek podle EN 1994-1-1

Návrh spřažených nosníků se provádí podle EN 1994-1-1 a příslušných částí z EC2, EC3 a dalších publikací vydaných organizací SCI (Steel Construction Institute). Zahrnuto je následující:

• Mezní stavy únosnosti a použitelnosti se posuzují jak pro fázi výstavby, tak fázi spřažení.
• Rozlišují se primární a sekundární nosníky a pracuje se s nimi různě např. při rozmístění trnů.
• Příspěvek betonové desky k únosnosti ocelového nosníku se zohlední spolupůsobící šířkou proměnnou podél nosníku.
• Při zatřídění průřezů se zohledňuje skutečná poloha neutrální osy ve spřaženém průřezu.
• Návrh trnů je založen na mezním stavu únosnosti a na konstrukčních zásadách. Můžete také zadat své rozložení trnů a provést jeho posouzení. Pokud se na nosníku vyskytují významné bodové síly, provádí se další posudky polohy trnů.
• Nadvýšení lze spočítat nebo nastavit absolutní hodnotou nebo relativně k délce pole.
• Podporovány jsou parametry národní přílohy Eurokódů.
• Únosnost trnů s hlavou se upravuje podle publikace SCI “NCCI PN001a-GB: Resistance of headed stud shear connectors in transverse sheeting” , je-li vybrána britská národní příloha. Tím se zohlední geometrie a chování moderních profilovaných plechů a splní se jak požadavky Eurokódu 4, tak inženýrské zvyklosti v dané oblasti.
• Ve stojině nosníku můžete zadat řadu otvorů. V tom případě se provádí další posudky podle  SCI P355 “Design of composite beams with large web openings”. Podporované jsou vyztužené a nevyztužené kruhové, obdélníkové a protáhlé otvory.
• Ekonomičtějšího návrhu se docílí redukcí spřažené akce pod limity EN 1994-1-1, a to návrhem trnů podle SCI 405 Minimum degree of shear connection rules for UK construction to Eurocode 4.
• Výsledky posouzení můžete zobrazit v grafickém okně nebo ve Výsledkových tabulkách. Chyby, varování a poznámky se zobrazí ve 3D okně přímo u příslušného nosníku.
• Výstupní dokument můžete uzpůsobit konkrétním potřebám. K dispozici jsou tři úrovně podrobnosti: Stručný výstup shrnuje celý návrh do jedné řádky tabulky, Standardní obsahuje hlavní části návrhu, Podrobný nabízí popis celého výpočtu včetně použitých rovnic, mezilehlých kroků a obrázků.

Prolamované nosníky lze také navrhovat pomocí aplikace Cellbeam britského výrobce Westok. Oboustranné propojení mezi SCIA Engineer a Cellbeam zajišťuje export a import ocelového i spřaženého nosníku.

Automatický návrh

 

Funkce AutoDesign prochází všechny posudky pro mezní stav únosnosti i použitelnosti a také konstrukční zásady ve fázi výstavby i v konečné fázi a hledá vhodné průřezy, rozložení trnů a hodnoty nadvýšení tak, aby byly splněny všechny normou dané podmínky. Tato funkce pracuje i pro nosníky s otvory ve stojině. Výsledné řešení je ekonomické a přitom stále bezpečné a splňuje konstrukční zásady.

Vy sami může optimalizaci řídit následujícím způsobem:

• Vybíráte optimalizační strategii, kterou může být minimalizace velikosti ocelového nosníku (s tím souvisí vyšší množství trnů) nebo minimalizace počtu trnů (vedoucí k větším nosníkům) nebo vyvážený přístup.
• Pokud je výška stropu limitována, můžete omezit výšku nosníku.
• Můžete zadat maximální hodnotu nadvýšení, které je možno použít pro minimalizaci provozních dopadů.
• Dílce předem sdružené do skupin je možno rozdělit podle jejich procenta využití a optimalizovat je pak samostatně.
• SCIA Engineer stanoví smykové spojení mezi nosníky a deskou podle ideálního rozmístění trnů a to použije v následných posudcích.
• Také lze sjednotit skupiny dílců, které konvergují ke stejnému návrhu.
• Pokud je vyžadováno větší smykové spojení, můžete určit, že program počítá se dvěma trny v řadě.
• Pro primární nosníky lze použít jak rovnoměrné, tak segmentové rozmístění trnů.

AutoDesign je omezen na za horka válcované I-průřezy z Knihovny průřezů (včetně vašich rozšíření). Svařované průřezy z plechů jsou pouze posouzeny, ale návrh nadvýšení a trnů se prování i pro ně.

Protipožární návrh konstrukce podle EN 1994-1-2

 

Ověření požární odolnosti se provádí pro fázi výstavby a pro konečnou fázi podle EN 1993-1-2 & EN 1994-1-2.

• Pro každý spřažený dílec se definuje předpokládané trvání požáru, protipožární ochrana a vystavení požáru.
• Vývoj teploty v čase se počítá podle ISO 834.
• Vývoj teploty v ocelových a betonových částech se provádí rozdělením ocelového nosníku na pásnice a stojinu a rozdělením betonové desky v tepelně opracovaných zónách na vrstvy silné 10 mm.
• Ohybová a smyková únosnost nosníků se určí ze spočtených teplotních a na teplotě závislých vlastností materiálu. Porušení v podélném smyku a drcení betonové desky se provádějí v konečné fázi.

Normový posudek podle AISC 360

Návrh spřaženého nosníku se provádí podle AISC 360-16 a zahrnuje:

• Mezní stavy únosnosti a použitelnosti se posuzují jak pro fázi výstavby, tak fázi spřažení. Pro posouzení pevnosti jsou podporovány jak metoda Load and Resistance Factor Design (LRFD), tak Allowable Strength Design (ASD).
• Příspěvek betonové desky k únosnosti ocelového nosníku se zohlední spolupůsobící šířkou.
• Kladná  a záporná ohybová pevnost se posuzuje podle kapitoly I2 z AISC 360-16.
• Smyková pevnost (včetně ztráty stability vlivem smyku) se posuzuje podle kapitol I4 a G2 z AISC 360-16.
• Smyková pevnost trnů se posuzuje podle kapitol I3b a I8 z AISC 360-16.
• Konstrukční zásady (týkající se betonové desky, ocelové desky a trnů) se uvažují podle kapitoly I z AISC 360-16.
• Rozlišují se primární a sekundární nosníky a pracuje se s nimi různě např. při rozmístění trnů.
• Návrh trnů je založen na pevnosti a na konstrukčních zásadách nebo můžete zadat své rozložení trnů sami a provést jeho posouzení. Pokud se na nosníku vyskytují významné bodové síly, provádí se další posudky polohy trnů.
• Nadvýšení lze spočítat nebo nastavit absolutní hodnotou nebo relativně k délce pole.
• Ve stojině nosníku můžete zadat jeden otvor. V tom případě se provádí další posudky podle AISC Design Guide #2: Steel and Composite beams with web openings. Podporované jsou vyztužené a nevyztužené kruhové a obdélníkové otvory.
• Výsledky posouzení můžete zobrazit v grafickém okně nebo ve Výsledkových tabulkách. Chyby, varování a poznámky se zobrazí ve 3D okně přímo u příslušného nosníku.
• Výstupní dokument můžete uzpůsobit konkrétním potřebám. K dispozici jsou tři úrovně podrobnosti: Stručný výstup shrnuje celý návrh do jedné řádky tabulky, Podrobný nabízí popis celého výpočtu včetně použitých rovnic a mezilehlých kroků obrázků.

Automatický návrh

Funkce AutoDesign prochází všechny posudky pro mezní stav únosnosti i použitelnosti a také konstrukční zásady ve fázi výstavby i v konečné fázi a hledá vhodné průřezy, rozložení trnů a hodnoty nadvýšení tak, aby byly splněny všechny normou dané podmínky. Tato funkce pracuje i pro nosníky s otvory ve stojině. Výsledné řešení je ekonomické a přitom stále bezpečné a splňuje konstrukční zásady.

Vy sami může optimalizaci řídit následujícím způsobem:

• Vybíráte optimalizační strategii, kterou může být minimalizace velikosti ocelového nosníku (s tím souvisí vyšší množství trnů) nebo minimalizace počtu trnů (vedoucí k větším nosníkům) nebo vyvážený přístup.
• Pokud je výška stropu limitována, můžete omezit výšku nosníku.
• Můžete zadat maximální hodnotu nadvýšení, které je možno použít pro minimalizaci provozních dopadů.
• Dílce předem sdružené do skupin je možno rozdělit podle jejich procenta využití a optimalizovat je pak samostatně.
• Také lze sjednotit skupiny dílců, které konvergují ke stejnému návrhu.
• Pokud je vyžadováno větší smykové spojení, můžete určit, že program počítá se dvěma trny v řadě.
• Pro primární nosníky lze použít jak rovnoměrné, tak segmentové rozmístění trnů.

AutoDesign pracuje pouze se za horka válcovanými průřezy a s W-průřezy se širokou pásnicí.

Posudek kmitání podlah

Posudek kmitání podlah se provádí u spřažených nosníků nezávisle na výše uvedených posudcích. Postupuje se podle metody popsané v 2016 AISC Design Guide 11: Floor Vibrations Due to Human Activity.

Tato funkce dovoluje statikovi vyrovnat se s mezním stavem použitelnosti, který u spřažených stropů často převládá: pokud se neřeší problém kmitání strop, dochází často ke snížení komfortu. Příčinou je malá hmotnost spřažených stropních systémů.

• Rychlé a dostatečně přesné posouzení vibrací od pohybu lidí je provedeno podle metod zavedených ve Spojených státech.
• Dynamická odezva podlahy se určuje pro předpoklad plného spřažení mezi nosníkem a deskou a použije se zvětšený modul pružnosti betonu. Zohledňuje se interakce mezi primárními a sekundárními nosníky.
• Úrovně zrychlení se porovnají s tolerancí pro lidské pohodlí se zohledněním funkce stropu.
• Tato ověření využívají logiku posudků, namísto modální analýzy, což zjednodušuje a výrazně urychluje posouzení vibrací a poskytuje dobrý odhad skutečné odezvy stropu.

---

Vyžadované moduly:

• sen.01