Výpočet polohy těžiště

  • Kód modulu ESA1413
  • Software
    • SCIA Engineer
  • Téma častých otázek

Jediná možnost, jak toho dosáhnout, je pomocí výslednice reakcí a polohy centrálního bodu.

Potom lze zpětně vypočítat výsledné vnitřní síly a najít těžiště.

KROK 1: vytvoření 3 zatěžovacích stavů

Vytvořte 3 zatěžovací stavy: 'Vlastní tíha +X', 'Vlastní tíha +Y' a 'Vlastní tíha +Z'. Obrázek níže zobrazuje nastavení pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +X'. Ostatní zatěžovací stavy jsou nastaveny podobným způsobem. 

 

 

 

 

 

KROK 2: výpočet

Proveďte lineární výpočet.

KROK 3: výsledky

Nahlédněte do výsledků na 'Výslednici reakcí' (Hlavní menu > Výsledky > Podpory) pro vytvořené 3 zatěžovací stavy.

Obrázek níže ukazuje výsledek pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +X'.

 

 

 

 

 

 

 

Rovněž potřebujete znát centrální bod. Souřadnice tohoto bodu mohou být zjištěny v tabulce výsledků (pokud nejsou dostupné, můžete přidat přes kliknutí pravým tlačítkem myši na lištu a zvolit 'Přidat všechny sloupce').

Tyto výsledky můžete okamžitě zkopírovat z tabulky výsledků do MS Excel.
 

KROK 4: výpočet polohy těžiště

Rovnice pro 3D konstrukci v těžišti jsou následující:

  • Mx = Rz*dY - Ry*dZ
  • My = Rx*dZ - Rz*dX
  • Mz = Ry*dX - Rx*dY

Pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +X' (Ry a Rz jsou 0) platí následující: 

  • My = Rx*dZ => dZ = My/Rx
  • Mz = -Rx*dY => dY = -Mz/Rx

Pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +Y' (Rx a Rz jsou 0) platí následující: 

  • Mx = -Ry*dZ => dZ = -Mx/Ry
  • Mz = Ry*dX => dX = Mz/Ry

Pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +Z' (Rx a Ry jsou 0) platí následující: 

  • Mx = Rz*dY => dY = Mx/Rz
  • My = -Rz*dX => dX = -My/Rz

Poloha těžiště (Xc, Yc, Zc) se spočítá následujícím způsobem: 

  • Xc = X + dX; 
  • Yc = Y + dY
  • Zc = Z + dZ

(X, Y, Z) jsou souřadnice centrálního bodu.

Následující soubor Excel vypočítá těžiště automaticky pomocí vzorců, které jsou popsány výše: