sensd.07 - Klopení podle teorie 2. řádu

Modul sensd.07 nabízí oboustranné propojení s řešičem Frilo BTII, který provádí výpočty se sedmi stupni volnosti v uzlu. Tento typ prvku dokáže postihnout deplanaci dílce a jakékoliv klopení, ke kterému může dojít.

Požadovaný dílec se exportuje a analyzuje se zohledněním okrajových podmínek a zatížení ze SCIA Engineer. Simulovat lze různé scénáře prostorového zatížení a výsledky se použijí k ověření podle mezních stavů únosnosti a použitelnosti, včetně požární odolnosti.

Jak to pracuje

Počítat lze za horka válcované nebo za studena tvarované otevřené i uzavřené profily. Z konstrukce se vyjme jeden nosník a uvažuje se jako izolovaný prvek:

• se správnými okrajovými podmínkami (včetně podmínek týkajících se kroucení a deplanace),
• se silami v koncích nosníku (spočtení ve SCIA Engineer),
• se všemi zatíženími působícími na nosník,
• s mezilehlými podporami (příčnými výztuhami, výztuhami na klopení, připojenými nosníky),
• s počátečními imperfekcemi (jež se využijí pouze v případě výpočtu podle teorie druhého řádu).

U obou případů použití (tj. určení kritického vzpěrného momentu i výpočtu podle teorie druhého řádu) jsou výsledky z řešiče Frilo BTII poslány do SCIA Engineer, kde je možno je zobrazit a vložit do Engineering Reportu.

Zatížení

Software rozlišuje mezi zatížením aplikovaným v těžišti průřezu a zatížením působícím ve středu smyku. Zatížení aplikované do středu smyku průřezu jsou doprovázena přídavnými krouticími momenty (automaticky určenými programem).

Na uvažovaný díle lze aplikovat různé typy zatížení: bodové a liniové síly, momenty i jejich kombinaci. Vlastní tíha je převedena na odpovídající spojité zatížení. Pro návrh např. jeřábových drah lze definovat i pohyblivá zatížení.

Mezilehlé podpory

Modul posuzuje prostorově zatížené nosníky s libovolnými okrajovými podmínkami. Uvažují se následující mezilehlé podpory:

• Diskrétní mezilehlé podpory podél nosníku: mohou být libovolně situovány a orientovány, jsou charakterizovány uživatelem zadanou vzdáleností od středu smyku průřezu, mohou být pevné či pružné (uživatel zadává tuhost pružiny).
• Souvislé podpory (působí jako pružné podloží): mohou být libovolně orientovány a mají specifickou tuhost a vzdálenost do středu smyku.
• Modul Návrh ocelových prvků nezohledňuje podpory proti klopení, jsou-li tyto umístěny na tažené straně dílce. Modul esasd.07 tyto podpory při posudku zohlední. Ačkoliv je účinek podpor na tažené straně omezený a v porovnání s podporami na tlačené straně velmi malý, jejich zohlednění vede k ekonomičtějšímu návrhu.

Příčné mezilehlé podpory se zadávají prostřednictvím entit SCIA Engineer: Vzpěry bránící klopení, příčné výztuhy a připojené nosníky.

• Vzpěry bránící klopení se ve Frilo LTBII převedou na pružné podpory.
• Příčné výztuhy se transformují na pružné podloží (lineární a rotační pružiny).
• Nosníky připojené k analyzovanému dílci se transformují na pružné podpory.

Imperfekce

Počáteční imperfekce se zohledňují ve výpočtu stability nosníku podle teorie druhého řádu.

• Imperfekce prutu ve směru měkké ohybové osy (ve směr ohybu kolem měkké osy) se zohlední vždy - podle doporučení v EN 1993-1-1, čl. 5.3.4 (3). Norma říká, že ve výpočtu podle teorie druhého řádu, který zohledňuje klopení, se musí uvažovat pouze tyto imperfekce.
• Excentricitu ve směru tvrdé osy lze v případě potřeby také zohlednit.
• Pro posudky podle DIN, ÖNORM, EC-EN, a EAE lze velikost počáteční imperfekce spočítat podle dané normy.

M_cr - výpočet vlastních čísel

• Modul spočte bifurkační zatížení odpovídající vlastnímu tvaru klopení.
• Pak je kritický moment poslán zpět do SCIA Engineer, kde se metodou ekvivalentního prutu spočtou redukční součinitele pro stabilitu.
• Metodu lze použít pro následující národní normy: EN 1993-1, ENV 1993-1, SIA 263, DIN 18800, ÖNORM B 4300, NEN 6770/6771, IS 800, EAE 2004.

Výpočet kroucení a deplanace podle teorie druhého řádu

Modul dovoluje provádět výpočet podle teorie druhého řádu pro mezní stavy únosnosti a použitelnosti pro nosníky s libovolným typem podpor a zatížení.

• Vnitřní síly, pružné deformace, normálová a smyková napětí se spočtou s uvažováním deplanace. Navíc sedmý stupeň volnosti představuje hodnotu deplanace v průřezu.
• Okrajové podmínky se definují odděleně pro kroucení a deplanaci. Díky tomu může být dílec na kterémkoli konci vetknutí s ohledem na kroucení, ale deplanace zůstává umožněna.
• Při použití výpočtu podle teorie druhého řádu se zohledněním klopení lze přeskočit některé normou předepsané posudky. Potom je potřeba posoudit pouze napětí (podobně jako u obecné metody popsané v EN 1993-1-1).
• Spočtené deplanační a krouticí momenty (St. Venantovo kroucení, moment ve vázaném kroucení a bimoment) se pak použitých v posudku napětí ve SCIA Engineer.
• Posudek napětí zohledňuje normálovou sílu v nosníku (spočtenou ve SCIA Engineer) a maximální hodnotu smykových sil a ohybových momentů (spočtených ve u SCIA Engineer nebo ve Frilo LTBII).
• Je-li dílec vystaven kroucení, je doporučeno provést místo výpočtu vlastních tvarů výpočet podle teorie druhého řádu.
• Metodu lze použít pro následující národní normy: EN 1993-1, ENV 1993-1, SIA 263, DIN 18800, ÖNORM B 4300, NEN 6770/6771, EAE 2004.

Omezení

• Podporována je pouze lineárně pružná odezva materiálu.
• Modul pružnosti a smykový modul jsou konstantní po celé délce nosníku.
• Posuzovaný nosník musí být přímý.
• Numerický výpočet v BTII řešiči ignoruje normálové síly působící podél osy nosníku. Ty jsou však zohledněny v konečném posudku prováděném ve SCIA Engineer

Export do Frilo BTII

Pokud byla nainstalována samostatná aplikace Frilo LTBII, lze nosník přímo exportovat ze SCIA Engineer pomocí tlačítka „Export do LTBII“. Exportují se všechny potřebné vlastnosti a další data.

V samostatné aplikaci Frilo LTBII je k dispozici několik dalších funkcí, např.:

• Pro otevřené průřezy se uvažuje sekundární ohyb pásnic od excentricity zatížení na spodní pásnici. Při finálním posouzení napětí se uvažují přídavná napětí od sekundárního ohybu pásnice.
• V samostatné aplikaci lze definovat různá pohyblivá zatížení. Ta lze použít při posouzení různých typů jeřábových nosníků.

Vyžadované moduly:

• sen.00