sensd.07 - BDK nach Theorie II. Ordnung

Das Modul sensd.07 stellt einen bidirektionalen Link mit dem Frilo BTII-Rechenkern bereit, in dem FEM-Berechnungen mit Elementen ausgeführt werden, die über 7 Freiheitsgrade je Knoten verfügen. Diese Formulierungsart der Elemente erfasst korrekt die Verwölbung im Teil und jedes möglicherweise auftretende Biegedrillknicken (BDK).

Das betreffende Bauteil wird exportiert und analysiert. Dabei werden die in SCIA Engineer definierten Randbedingungen und angewendeten Lasten berücksichtigt. Verschiedene dreidimensionale Lastszenarien können simuliert werden. Die Ergebnisse können für Überprüfungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit und Grenzzustand der Gebrauchsfähigkeit ausgeführt werden, einschließlich Nachweis des Feuerwiderstands.

Funktionsweise

Es können warmgewalzte und kaltgeformte Elemente mit offenen (z. B. I- oder U-Profil) oder geschlossenen Querschnitten (z. B. rechteckiges Hohlprofil) analysiert werden. Ein einzelnes Trägerelement wird aus der Struktur genommen und mit folgenden Faktoren als isolierter Träger analysiert:

• die richtigen Randbedingungen (auch in Bezug auf Torsion und Verwölbung)
• die Kräfte an den Trägerenden (in SCIA Engineer berechnet)
• alle Lasten, die am Träger wirken
• Zwischenhalterungen (Diaphragmen, BDK-Einschränkungen, gekoppelte Träger)
• Anfangsimperfektionen (nur bei Analyse nach Theorie II. Ordnung)

Bei beiden Arten der Anwendung (d. h. bei der Ermittlung des kritischen Knickmoments und bei der Analyse nach Theorie II. Ordnung) werden die Ergebnisse von Frilo BTII zu SCIA Engineer gesendet, wo sie angezeigt und/oder zum Berechnungsprotokoll hinzugefügt werden können.

Lasten

Die Software unterscheidet zwischen Lasten, die im Mittelpunkt eines Querschnitts angewendet werden, und Lasten, die in der Schubmitte angewendet werden. Lasten, die nicht in der Schubmitte eines Querschnitts angewendet werden, werden durch zusätzliche (automatisch ermittelte) Torsionsmomente ergänzt.

Auf das analysierte Bauteil können verschiedene Lasttypen angewendet werden: Einzellasten und verteilte Lasten und Momente oder eine Kombination dieser Elemente. Das Eigengewicht wird in eine äquivalente Linienlast am Träger konvertiert. Außerdem können verschiebbare Lasten definiert werden, beispielsweise zur Bemessung von Kranbahnen.

Zwischenstützen

Das Modul dient der Analyse von 3-dimensional belasteten Träger mit beliebigen Randbedingungen. Folgende Zwischenhalterungen werden berücksichtigt:

• Diskrete Zwischenstützen entlang des analysierten Trägers: Diese Stützen können frei in der 3D-Umgebung platziert und ausgerichtet werden. Sie zeichnen sich durch einen benutzerdefinierten Abstand von der Schubmitte des Querschnitts aus und können starr oder nachgiebig sein (die Federsteifigkeit wird vom Benutzer festgelegt).
• Durchlaufende Stützen (die als elastisches Fundament wirken): Sie können frei ausgerichtet werden. Sie können die Steifigkeit und den Abstand zur Schubmitte festlegen.
• Das Modul Stahlnachweise berücksichtigt nicht die Einschränkungen des Biegedrillknickens (oder sonstige Einschränkungen), wenn sich diese am Zugrand des Bauteils befinden. Das Modul esasd.07 berücksichtigt diese Einschränkungen während der Bemessungsüberprüfungen. Obgleich die Auswirkung der Einschränkungen am Zugrand begrenzt und im Vergleich zu den Einschränkungen auf der Druckseite geringer ist, ermöglicht ihre Berücksichtigung das Erzielen einer wirtschaftlichen Bemessung.

Zwischenseitenhalterungen werden wie folgt über die SCIA Engineer-Entitäten definiert: BDK-Festhaltungen, Diaphragmen und gekoppelte Träger.

• BDK-Festhaltungen werden in Frilo BTII in elastische Federn konvertiert.
• Diaphragmen werden in elastische Fundamente konvertiert (lineare Federn und Rotationsfedern).
• Träger, die mit dem analysierten Träger verbunden sind, werden in Auflager mit elastischer Halterung konvertiert.

Imperfektionen

Anfangsimperfektionen werden während der Berechnung nach Theorie II. Ordnung der Trägerstabilität berücksichtigt.

• Vorkrümmungen in Richtung der Biegung um die schwache Achse werden immer berücksichtigt, wie dies in EN 1993-1-1, Artikel 5.3.4 (3), empfohlen wird. Laut Norm müssen bei einer Berechnung nach Theorie II. Ordnung mit Berücksichtigung von BDK nur diese Imperfektionen berücksichtigt werden.
• Die Ausmitte in Richtung der Biegung um die starke Achse kann bei Bedarf ebenfalls berücksichtigt werden.
• Bei Nachweisen gemäß DIN, ÖNORM, EC-EN und EAE kann die Größe der Anfangsimperfektionen gemäß Bemessungsnorm berechnet werden.

Berechnung des Knickeigenwerts Mcr

• In dieser Anwendung des Moduls wird die Verzweigungslast gemäß Eigenform des Biegedrillknickens berechnet.
• Dann wird dieser kritische Momentwert zurück zu SCIA Engineer gesendet, wo die Abminderungsbeiwerte für die Stabilität mithilfe des Verfahrens des äquivalenten Stabs ermittelt werden.
• Das Verfahren kann mit den folgenden nationalen Normen genutzt werden: EN 1993-1, ENV 1993-1, SIA 263, DIN 18800, ÖNORM B 4300, NEN 6770/6771, IS 800, EAE 2004.

Berechnung nach Theorie II. Ordnung für Torsion und Verwölbung

Das Modul ermöglicht die Berechnung nach Theorie II. Ordnung im Grenzzustand der Tragfähigkeit und im Grenzzustand der Gebrauchsfähigkeit, für Trägerbauteile mit beliebigen Auflagern und Lasten.

• Schnittgrößen, elastische Verformungen, Längs- und Schubspannungen werden unter Berücksichtigung der Wölbungsverformungen berechnet. Ein zusätzlicher 7. Freiheitsgrad stellt den Verwölbungswert im Querschnitt dar.
• Die Randbedingungen werden separat für Torsion und Verwölbung definiert. Auf diese Weise kann ein Bauteil an einem beliebigen Ende gegen Torsion eingespannt werden, während die Verwölbung unbeschränkt bleibt.
• Durch die Verwendung der Ergebnisse aus der Berechnung nach Theorie II. Ordnung, die das Biegedrillknicken erfasst, können viele vorschriftsmäßige Nachweise übersprungen werden. Demzufolge müssen nur die Spannungen nachgewiesen werden (ähnlich wie im allgemeinen Verfahren, das in EN 1993-1-1 beschrieben wird).
• Die berechneten Torsions- und Verwölbungsmomente (Saint-Venantsche Torsion, Verwölbungstorsion, Bimoment) werden anschließend in einem Spannungsnachweis in SCIA Engineer verwendet.
• Der Spannungsnachweis berücksichtigt die Normalkraft im Trägerbauteil (in SCIA Engineer berechnet) und die Höchstwerte für Querkräfte und Biegemomente (entweder aus der Berechnung in SCIA Engineer oder aus dem Frilo BTII-Rechenkern erhalten).
• Wenn Torsion im Bauteil vorliegt, empfiehlt es sich, die Berechnung nach Theorie II. Ordnung anstelle der Knickeigenwertberechnung auszuführen.
• Das Verfahren kann mit den folgenden nationalen Normen genutzt werden: EN 1993-1, ENV 1993-1, SIA 263, DIN 18800, ÖNORM B 4300, NEN 6770/6771, EAE 2004.

Einschränkungen

• Nur die linear elastische Materialantwort wird unterstützt.
• Der Elastizitätsmodul und der Schubmodul sollten entlang des gesamten Trägers konstant sein.
• Die analysierten Träger sollten gerade sein.
• Die numerische Analyse im BTII-Rechenkern ignoriert die Normalkräfte, die entlang der Trägerachse wirken. Sie werden jedoch in den endgültigen Nachweisen in SCIA Engineer berücksichtigt.

Export zu Frilo BTII

Wenn die eigenständige Frilo BTII-Anwendung installiert wurde, können Träger über die Aktionsschaltfläche „Export zu BTII“ direkt aus SCIA Engineer exportiert werden. Alle relevanten Eigenschaften und zusätzlichen Daten werden ebenfalls exportiert.

Die eigenständige BTII-Anwendung bietet einige zusätzliche Funktionen, z. B.:

• Für offene Querschnitte werden zusätzliche Erwägungen zum Flanschbiegen aufgrund ausmittiger Belastung am unteren Flansch berücksichtigt. Die vom sekundären Flanschbiegen verursachte zusätzliche Spannung wird während der endgültigen Spannungsüberprüfung berücksichtigt.
• Die eigenständige Anwendung ermöglicht das Definieren verschiedener verschiebbarer Lasten. Diese können beim Nachweis verschiedener Arten von Kranträgern verwendet werden.

Erforderliche Module:

• sen.00