Interpolace FEM výsledků na plošných prvcích
Síť konečných prvků ve SCIA Engineer obsahuje lineární 3- a/nebo 4-úhlové prvky. Na prvek sítě jsou vypočteny 3 nebo 4 výsledky, jeden v každém uzlu. Při vizualizaci výsledků na 2D dílcích ve SCIA Engineer může uživatel zvolit 4 různé způsoby zobrazení stejné výsledkové hodnoty - změnou parametru „Poloha“: „V těžištích“, „V uzlech bez průměrování“, „V uzlech s průměrováním“ a „V uzlech s průměrováním na makro“.
Po spuštění konečně-prvkového výpočtu jsou vnitřní síly spočteny nejprve v tzv. integračních bodech. Integrační bod je místo uvnitř konečného prvku, v němž jsou vyčísleny integrály. Tyto body jsou zvoleny tak, aby výsledky byly pro dané integrační schéma co nejpřesnější.
V uzlech bez průměrování
V úvahu se berou všechny hodnoty výsledků, nedochází k průměrování (vypočtené hodnoty z integračních bodů se extrapolují do uzlů konečného prvku), takže se jedná o čisté výsledky metody MKP. V každém uzlu jsou proto zobrazeny 4 hodnoty sousedních prvků sítě. Pokud se tyto 4 výsledkové hodnoty v uzlu sítě výrazně mění, uvidíme v grafickém zobrazení výrazné barevné skoky mezi sousedními prvky sítě. To je známkou toho, že zvolená velikost sítě je příliš velká. Toto zobrazení výsledků tedy poskytuje dobrou představu o diskretizační chybě výpočtového modelu.
![](/sites/default/files/styles/embed_medium/public/locatie1.jpg?itok=h1hGmD1f)
V těžištích
Pro každý konečný prvek se vypočítá průměrná hodnota výsledků z uzlů sítě MKP tohoto prvku. Tím získáme mozaiku s jednou průměrnou hodnotou pro každý konečný prvek. Výhodou je skutečnost, že průměrování výsledků probíhá pouze v rámci jednoho konečného prvku. Pokud je vhodně zvolená velikost sítě, můžeme tak snadno eliminovat nerealistické špičky, které se objevují kolem uzlových a liniových podpor.
![](/sites/default/files/styles/embed_medium/public/locatie2.jpg?itok=Wbnf3gLr)
V uzlech s průměrováním
Hodnoty výsledků sousedních konečných prvků se zprůměrují ve společném uzlu sítě. Výsledkem je jedna hodnota pro každý uzel a z tohoto důvodu je grafické zobrazení plynulým průběhem izopásem.
V určitých případech není přípustné hodnoty výsledků ve společném uzlu průměrovat:
- V místě propojení 2D prvků (desky, stěny, skořepiny), které mají různými lokální souřadné systémy.
- Pokud je výsledek skutečně nespojitý, jako například smyková síla v místě liniové podpory v desce. Špičky zcela zmizí zprůměrováním kladných a záporných smykových sil.
![](/sites/default/files/styles/embed_medium/public/locatie3.jpg?itok=6g93GSf7)
V uzlech s průměrováním na makro
Hodnoty výsledků se zprůměrují do uzlu pouze u prvků sítě, které patří ke stejnému 2D prvku a mají stejné směry svých lokálních os. Tím se vyřeší problémy uvedené u možnosti "V uzlech s průměrováním”.
Hodnoty se nezprůměrují, pokud:
• prvky náleží různým 2D prvkům,
• prvky jsou umístěny na různých stranách vnitřního okraje,
• je zadán vnitřní bod.
![](/sites/default/files/styles/embed_medium/public/locatie4.jpg?itok=ptZ1q-ro)
Rozdíl mezi posledními dvěma možnostmi je vysvětlen níže.
Poloha "V uzlech s průměrováním na makro" nám ukazuje, že mezi modrou a červenou zónou je moment, který má za následek zápornou a kladnou špičku na její levé a pravé straně.
![Scia Engineer - FAQ Interpolation types for FEM results on 2D members - note in nodes average on macro](/sites/default/files/styles/embed_medium/public/tt_2019-01-08_12-13-29.png?itok=unTpJnhA)
Poloha "V uzlech s průměrováním" vypočítá průměrnou hodnotu těchto špiček a výsledkem je hodnota blízká nule. To nám může dát nesprávný výsledek.
![Scia Engineer - FAQ Interpolation types for FEM results on 2D members - note in nodes average](/sites/default/files/styles/embed_medium/public/tt_2019-01-08_12-13-23.png?itok=sTR_SSjo)
Přesnost výsledků
Pokud se výsledky mezi jednotlivými typy poloh „V uzlech bez průměrování“, „V těžištích“, „V uzlech s průměrováním“ a „V uzlech s průměrováním na makro“ velmi liší, tak jsou výsledky nepřesné a síť MKP je třeba zjemnit. Základním pravidlem pro správnou velikost prvků sítě je uvažovat průměrnou velikost 2D konečných prvků jako 1 až 2 násobek tloušťky desky.