scia.a.adv_mat_nl - Non linéarités avancée

Ce module avancé contient des ressorts de friction, des éléments surfaciques travaillants en compression seule, des lois de comportement plastique pour les éléments surfaciques ainsi que les rotules plastiques pour les éléments filaires.

Appuis nodaux avec frottement

Les appuis avec frottement peuvent être utilisés pour modéliser le fait qu'un composant de réaction dépend d'un autre composant. La composante horizontale par exemple dépend de la composante verticale. Lorsque la force de frottement est dépassée, le support glisse, entraînant de grandes déformations.

Les appuis avec frottement peuvent être utilisés pour plusieurs types de structures. Presque tous les supports qui ne sont pas reliés de manière rigide à la surface sur laquelle ils reposent sont soumis à des frottements.

Example of the usage - Scaffolding

Comportement plastique des éléments surfaciques

Ce module permet de modéliser un comportement non linéaire des matériaux pour les éléments 2D (plaques, parois, coques). Il est possible de choisir parmi quatre types de comportement elasto-plastique isotrope :

• Von Mises
• Tresca
• Drucker – Prager
• Mohr-Coulomb

Modèles de Von Mises et Tresca

La condition d'élasticité de von Mises convient aux matériaux ductiles en général, tels que les métaux (acier, aluminium, etc.). Elle correspond à une relation contrainte-déformation bilinéaire, identique en traction et en compression. La branche plastique peut avoir une pente (module d’écrouissage) ou non.
C'est un comportement symétrique, agissant de la même manière en traction et en compression, avec ou sans écrouissage dans la branche plastique.
La condition d'élasticité de Tresca est également connue sous le nom de théorie de la contrainte de cisaillement maximale. Il peut également être utilisé pour les matériaux métalliques.
 

Modèles de Drucker - Prager et Mohr-Coulomb

Le modèle de Drucker Prager est une option fréquemment utilisée pour le béton où les contraintes normales et de cisaillement peuvent déterminer la rupture. Ce modèle de materiau peut être utilisée pour la modélisation du comportement du poinçonnement, des corbeaux et pour l'identification de l'analogie des treillis avec les modèles bielles et tirants.

Le modèle de Mohr-Coulomb est également souvent utilisée pour modéliser le béton, le sol ou les matériaux granulaires. Cette loi de comportement est similaire à celle de Tresca, avec en plus la possibilité de spécifier des limites d'élasticité en traction et en compression différentes.

Plasticité des éléments surfaciques avec d’autres non-linéarités

Le comportement plastique des éléments surfaciques peut être combiné avec d'autres types de non-linéarité dans SCIA Engineer. Par exemple, le comportement plastique de surface, les appuis en compression seule et l'analyse des grands déplacements peuvent être utilisés ensemble.

Une application typique comportement plastique des éléments surfaciques est une analyse détaillée des assemblages en acier non standard pour lesquels les méthodes simplifiées ne s'appliquent pas. Elle peut cependant s'appliquer à toute structure pouvant être modélisée à l'aide d'éléments 2D.

Notez que ce type de comportement plastique n'est pas pris en charge pour les éléments 1D. Toute poutre ou élément de ferme présent dans le modèle est considéré comme élastique.
 

 

Eléments surfaciques en compression seule

Cette fonctionnalité permet d'analyser des éléments 2D capables de résister uniquement aux efforts de compression. Il peut être utilisé par exemple pour l'analyse des murs et des arcs en maçonnerie.

Ce type de modélisation donne à l'utilisateur un très bon aperçu du comportement des structures telles que les murs de cisaillement ou les noyaux de construction. Il est possible de modéliser efficacement des structures en béton (armé) ou en maçonnerie dans un environnement 3D. À l'aide d'une analyse non linéaire, l'utilisateur peut réduire toutes les contraintes de traction dans les éléments finis en béton ou en maçonnerie, ce qui se traduit par un système d'éléments finis à compression uniquement. Le modèle peut afficher les bielles/tirants internes au-dessus des ouvertures. De plus, les linteaux au-dessus des ouvertures peuvent être facilement modélisés et considérés dans le calcul comme des poutres articulées. L'armature dans le béton, capable de résister aux efforts de traction, est modélisée comme une nervure interne avec la surface et la rigidité de la qualité de l'armature. En utilisant ce modèle dit bielles et tirants, l'utilisateur dispose d'un outil complet pour concevoir et vérifier le ferraillage des murs.

Une analyse non linéaire est effectuée afin de calculer avec les éléments finis en compression seule. En utilisant un ensemble d'étapes d'itération, la rigidité dans la direction des contraintes de traction est réduite, réduisant ainsi efficacement les contraintes de traction dans la structure. Si la géométrie de la structure est telle qu'un nouvel état d'équilibre est trouvé, c'est-à-dire par des arcs internes ou des armatures, le critère de convergence sera atteint.

Grâce à la fonction d'affichage des trajectoires des forces ou contraintes principales, l'utilisateur est en mesure d'examiner de manière adéquate le comportement de la structure. Les bielles et tirants internes sont clairement visibles. Les efforts internes sur l'armature peuvent être affichés sous forme d'efforts normaux dans la structure. D'autres résultats tels que les réactions et les déformations aident également l'utilisateur à avoir une bonne idée du comportement de la structure.

Un exemple pratique montre la différence entre une analyse élastique linéaire (selon l'état limite de service) et une analyse non linéaire utilisant uniquement des éléments finis en pression (selon l'état limite ultime).

Ce module est un complément indispensable pour l'ingénieur qui calcule des structures 3D ou des murs 2D dans la pratique quotidienne. Grâce à ce module, l'utilisateur peut modéliser efficacement des structures en maçonnerie ou en béton armé. 

Rotules plastiques pour les éléments filaires

Si un calcul linéaire est effectué et que la contrainte limite est atteinte dans n'importe quelle partie de la structure, la dimension des éléments critiques doit être augmentée. Si, toutefois, les rotules plastiques sont prises en compte, l'atteinte de la contrainte limite fait que les rotules plastiques sont automatiquement insérées dans les joints ou la limite est atteinte et le calcul peut continuer avec une autre étape d'itération. La contrainte est redistribuée à d'autres parties de la structure et une meilleure utilisation de la capacité portante globale de la structure est obtenue.

Des rotules plastiques peuvent survenir dans chaque nœud EF d'éléments 1D individuels. Aucune sélection d'éléments 1D n'est effectuée par l'utilisateur pour le calcul avec rotules plastiques. Si ce type de calcul est sélectionné, tous les éléments 1D de la structure peuvent être soumis à des rotules plastiques.

La configuration du solveur offre la possibilité de sélectionner la norme (Eurocode, DIN, NEN) utilisé pour la correction des moments limites développés dans les rotules plastiques.