Verplaatsings lasten

Belastingtypen beschikbaar in een bepaald project kunnen afhangen van het soort project (2D, 3D, enz.) en van de functionaliteit gekozen in het project. Het aantal beschikbare typen belastingen is echter zeer groot. In dit artikel bespreken we het effect van voorgeschreven verplaatsingen van specifieke delen van de constructie.

Knoopverplaatsing - Translatie van ondersteuning

AEen knooppunt van de constructie kan worden onderworpen aan een voorgeschreven verplaatsing. In een dergelijk geval definieert de gebruiker de richting en grootte van de bekende verplaatsing.

Parameters hebben de volgende betekenis:

• Naam
  De naam wordt gebruikt voor de identificatie van de entiteit.
• Richting
  De richting bepaalt de richting waarin de ondersteuning "verplaatst".
• Referentie
  Absoluut: De waarde (hieronder) wordt ingevoerd in absolute waarde volgens de oorsprong van het globale coördinatensysteem.
  Relatief: De waarde (hieronder) wordt ingevoerd in relatieve waarde met betrekking tot de positie van de ondersteuning.
• Waarde - U
  Specificeert de waarde van de translatie van de ondersteuning.
• Systeem
  De richting wordt steeds bepaald door het lokale coördinatensysteem van de ondersteuning (informatief).

De translatie van ondersteuning kan alleen worden gedefinieerd in vaste ondersteuningen; het kan niet worden gedefinieerd in verende en niet-lineaire ondersteuningen.

Dit voorbeeld toont het verschil in absolute en relatieve referentie.
Laten we uitgaan van een eenvoudig raamwerk met drie overspanningen met ondersteuningen zoals getoond op de afbeelding.

We hebben twee identieke raamwerken: de linker voor de absolute translatie van de ondersteuning, de rechter voor de relatieve translatie. De globale Z-coördinaat van de onderste steunen is gelijk aan nul, dat wil zeggen dat de steunen zich in het globale XY-vlak bevinden.
De translatie van een ondersteuning wordt toegewezen aan de ondersteuning in het midden van de ligger van de middelste overspanning.

De translatie in het linker raamwerk is ingevoerd met de volgende waardes:

 

De rechter variant met de volgende parameters:

 

Het verschil tussen de absolute en relatieve referentie is duidelijk te zien in de laatste afbeelding (de hoogte van het raamwerk is 4 meter).

 

Knoopverplaatsing - Translatie van een punt op staaf

Een punt van de constructie kan worden onderworpen aan een voorgeschreven verplaatsing. De verplaatsing betekent dat het 1D-element wordt "verscheurd" en een deel van het 1D-element wordt opgetild, terwijl het andere deel wordt ingedrukt. De opgelegde belasting blijkt uit de afbeelding hieronder. De gedefinieerde grootte is gelijk aan de afstand van "gescheurde eindpunten" van het 1D-element.

 

Knoopverplaatsing - Rotatie van ondersteuning

Een knoop van de constructie kan worden onderworpen aan een voorgeschreven rotatie. In een dergelijk geval definieert de gebruiker de richting en grootte van de gekende rotatie.

 

Notitie: De rotatie van ondersteuning kan niet worden gedefinieerd in verende en niet-lineaire ondersteuningen.

Knoopverplaatsing - Rotatie van punt op staaf 

Een punt van de constructie kan worden onderworpen aan een voorgeschreven rotatie. De rotatie betekent dat het 1D-element wordt "gebroken" en beide delen zijn gebogen. De opgelegde belasting blijkt uit de afbeelding hieronder. De gedefinieerde grootte is gelijk aan de hoek tussen de raaklijnen aan twee delen van het 1D-element.

Lijnverplaatsing op staaf - Rek in langsrichting 

Het hele 1D element kan onderworpen worden aan rek in langsrichting. Dit kan zowel uniform verdeeld zijn als lineair variabel over de lengte van het element.

Lijnverplaatsing op staaf - Buigknik

Het hele 1D element kan onderworpen worden aan buigknik. Dit kan zowel uniform verdeeld zijn als lineair variabel over de lengte van het element.

De parameters hebben de volgende betekenis

• Naam:
  De naam wordt gebruikt voor de identificatie van de entiteit.
• Richting
  De richting bepaalt de richting van de last
• Verdeling
  De last kan zowel uniform verdeeld zijn als lineair variabel over de lengte van het element.
• Waarde - R
  Specificeert de grootte van de last
• Systeem
  De richting wordt steeds bepaald door het lokale coördinatensysteem van de ondersteuning (informatief).
• Locatie
  Specifieert of de last direct op een schuin 1D element geplaatst wordt of dat er een projectie volgens plan wordt toegepast.

2D element verplaatsing, kromming

Parameters:

• Naam: De naam wordt gebruikt voor de identificatie van de last
• Epsilon [mm/m’]: relatieve verlenging veroorzaakt door de verhoging in temperatuur of krimp
• k [m_rad/m’]: Kromming van het vlak veroorzaakt door niet-uniforme verhoging van temperatuur of krimp

Ervan uitgaande dat het materiaal homogeen en isotroop is en dat de temperatuur lineair verdeeld is over de dikte van het element, kan de rek van een element als gevolg van de temperatuurstijging gemakkelijk worden berekend.

Laten we aannemen dat de temperatuur aan de bovenzijde TH en aan de onderzijde TD. De uiteindelijke temperatuurstijging (krimp) kan worden onderverdeeld in twee componenten - zie onderstaande figuur.

Hiervan uitgaande, bekom je het volgende:

• rek (in m/m'):

alpha: coëfficient van thermische uitzetting
Ts: de verhoging in temperatuur
Positieve verhoging van de temperatuur veroorzaakt een positieve waarde voor rek.

• Kromming:

alpha: coëfficient van thermische uitzetting
delta T: Verschil in temperatuur tussen de oppervlakken z = -h/2 and z = +h/2.
h: Dikte van het 2D element

Uit de geometrie volgt dat k= 1/R, waarbij R de straal is van een bolvormig oppervlak dat zijn vorm aanneemt door een verhoging in temperatuur indien de vervorming niet verhinderd wordt.

Notitie: Als de verhoging in temperatuur niet lineair verloopt over het element, moet de verdeling van de temperatuursverhoging gelineariseerd worden. De resultaten moeten hierna worden herzien en de spanning die resulteert uit het verschil tussen de gegeven en de gelineariseerde temperatuursverhoging moeten bekomen worden volgens een speciale berekening en opgeteld worden bij dit resultaat.

Stel de volgende - puur theoretische - situatie voor. Er is een circelvormige plaat die enkel ondersteund is in het centrum.

Eerst wordt de plaat belast door een uniforme rek van 10mm/m. Beide oppervlakken worden verhit.

Na de berekening, zie je de gehele en symmetrische uitzetting van de plaat (de figuur toont zowel de originele plaat als het vervormde eindige elementen net).

Daarna wordt de plaat belast door een niet uniforme uitzetting (kromming) van 10 m_rad/m. Slechts één oppervlak wordt verhit.

Na de berekening zie je een komvormige vervorming van de plaad dat resulteert van dit type last. De figuur toont zowel de originele plaat als het vervormde eindige elementen net. De tweede figuur toont een zijaanzicht van de constructie.