Modelleren van een samengesteld dek

Sinds de release van SCIA Engineer 17.01 met de nieuwe uitbreiding voor standaard 2D-elementen, is het mogelijk om:

• 2D-elementen te converteren naar een starre, halfstarre of flexibele beplating
• te kiezen hoe de gravitationele belastingen verdeeld worden tussen de ondersteunende elementen 

Het samengesteld dek is een 2D-element met een significante stijfheid in het vlak, dat ook nog steeds de gravitationele belastingen naar de ondersteunende liggers overdraagt (gebaseerd op de inlaatoppervlakten). Sinds SCIA Engineer 17 is het mogelijk om een samengesteld dek met volgend gedrag te modelleren:

• Standaard-EEM
• Flexibele beplating
• Halfstarre beplating
• Starre beplating

Opmerking: voor het modelleren van een samengesteld dek is het noodzakelijk om zowel het Beton- als Staalmateriaal te selecteren bij de Projectinstellingen.

Het concept is eenvoudig. We hebben het over een belastingspaneel met een realistische stijfheid in het vlak. Hoewel een samengestelde plaat een aanzienlijke dikte heeft, geven gebruikers er vanwege het specifieke gedrag van dit structurele systeem de voorkeur aan dat elke balk de erop uitgeoefende belasting op zich neemt. Of strikt genomen, aangebracht op het gebied gemeten tussen de middellijnen tussen de balken.

De aanwezigheid van buigstijfheid in de plaat zou een dergelijke vereenvoudigde belastingverdeling in de weg staan: het zou de stijfheid (lees ook 'vervormingen') van de liggers en plaat zijn die zou bepalen hoeveel belasting waarheen gaat. In dit geval, zelfs als je de belasting rechtstreeks op de liggers toepast, zou een randligger niet de helft van de belasting van een interne ligger dragen. Zie de afbeelding hieronder: de EEM-formulering resulteert in variërende waarden tussen balken op gelijke afstanden.

Figuur 1: Buigmomenten in samengestelde vloerbalken: (links) een starre beplating met inlaatoppervlakten; (rechts) belastingsverdeling gebaseerd op de EEM formulatie van de samengestelde vloer.

Betekent dit dat de gesimplificeerde aanpak van ‘inlaatoppervlakte’ onnauwkeurig is?

Eigenlijk is het de EEM-benadering die niet-lineariteiten (zoals scheuren van het beton, deuvelverbindingen, structurele speling tussen kolommen en dekken,...) negeert, tenzij ze expliciet gedefinieerd zijn in het model. Hoewel de inlaatoppervlakte methode een simplificatie is, is het gebaseerd op decennia ervaring en probeert een oplossing te bieden voor verschillende problemen in het materiaal en in de geometrische respons dat het ontwerp overgecompliceerd zou maken bij exacte ontwerpen.

Samengevat, beplatingen laten gebruikers toe de respons op zijdelingse en op gravitationele krachten op te splitsen. Verschillende mogelijkheden bestaan er om het EE-model te optimaliseren voor verschillende gebruiksgevallen. Bijvoorbeeld, u kunt kiezen om een stalen dek te modelleren met een flexibele beplating. Deze voegt de rotationele stijfheid van de balken toe, maar voorziet niet de significante “beplatingswerking”. Het type gravitationele belasting dat afgedragen wordt, in dit geval, is totaal aan u: een EEM-gebaseerd belastingspaneel, inlaatoppervlakten, of simpel de werkelijke stijfheid van de beplating. De laatste laat u zelfs toe direct de vervormingen van het dek te controleren.  

Beschrijving vna het individueel plaatgedrag

Standaard EEM

Gebruikers vinden de bekende EEM-platen door het element type “standaard” te selecteren in de 2D-element eigenschappen. Het standaard 2D-element heeft de buiging en stijfheid in het vlak afgeleid van zijn geometrie en van zijn toegewezen materiaal. Deze optie is goed om betonnen platen te analyseren. 

Starre beplating

Een starre beplating gebruikt geen eindige elementen net en heeft geen buigstijfheid. Belastingen die loodrecht op het vlak staan, worden overgebracht naar de ondersteunende elementen op dezelfde manier als bij een belatingspaneel. Zijn stijfheid in het vlak is oneindig omdat geen relatieve vervormingen in het vlak kunnen optreden tussen de twee punten van de beplating.
In vorige versies simuleerden de gebruikers de starre beplating door gebruik te maken van lijnstarre verbindingen tussen, bijvoorbeeld, alle knopen van een 2D-element of tussen alle kolomknopen in een vloer. Deze workaround is niet meer nodig. 
Er worden geen spanningen en vervormingen verkregen binnenin de starre beplating omdat ze geen fysische stijfheid hebben. Daarom is de starre beplating geschikt voor de analyse van samengestelde staal- en betonvloeren. Voor deze is het ontwerp van het dek zelf gebruikelijk gebaseerd op documentatie van de fabrikant. De correcte beplating is geselecteerd volgens de dikte van het dek en de vloerbelastingen. 

Halfstarre beplating

Een halfstarre beplating is een hybride tussen het standaard type EEM-plaat en belastingspaneel. De werkelijke stijfheid in het vlak van het 2D-element wordt gebruikt in de analyse, maar de buigingsstijfheid wordt geëlimineerd. Gravitationele belastingen worden overgebracht zoals bij belastingspanelen.
Dit type 2D-elementen is geschikt voor de analyse van samengestelde platen, wanneer de gebruiker niet zeker is over de stijfheid van het dek. In het geval dat een vloer grote openingen heeft, blijven gedeelten van de vloer over als smalle stroken. Deze zijn minder stijf onder een belasting in het vlak. In dit geval kan het beplatingswerking aangetast worden en is het aangeraden om te werken met de werkelijke stijfheidsparameters van de vloer en de vervormingen te controleren.

Flexibele beplating

Flexibele beplatingen zijn het meest geschikt voor de analyse van metalen dekvloeren (enkel beplating). De beplatingswerking is te verwaarlozen voor dit geval. Numeriek wordt dit gedaan door het elimineren van de afshuifstijfheid in het vlak van het 2D-element. Bijgevolg worden de zijdelingse belastingen naar de dragende elementen van de verticale belasting overgebracht. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van een benadering gelijkaardig aan die van inlaatoppervlakten, onafhankelijk van de relatieve stijfheid van de verschillende kolommen en wanden. De gravitationele krachten zijn verdeeld zoals bij belastingspanelen. 
Flexibele beplatingen zijn het meest geschikt voor de analyse van daken in samengestelde gebouwen, waarbij een betonlaag niet gestort is. Daarnaast zijn flexibele beplatingen ook geschikt voor vloeren in industriële stalen gebouwen, waarbij beplating of ander typen van metalen platen worden gebruikt om de vloer te construeren.

Vergelijking tussen individuele beplatingstypes

Deze paragraaf bespreekt een vergelijkend voorbeeld van de analyse van een samengestelde vloer door middel van verschillende beplatingtypes.
De structuur is een samengestelde vloer met twee overspanningen en ondersteund door zes kolommen. Een horizontale belasting is aangebracht op de balk aan de rand rond de centrale kolom met een kleine excentriciteit. Het eerste model gebruikt een starre beplating, het tweede een halfstarre en het derde een flexibele beplating. De vervormingen zijn weergegeven in bovenaanzicht. Om nadruk te leggen op het specifiek gedrag van ieder type beplating, is de schaal van de vervormingen aangepast voor ieder model.

Starre beplating

Een starre beplating is oneindig stijf in zijn eigen vlak. Het is zichtbaar dat de excentrieke belasting resulteert in een beplating dat lichtjes geroteerd is en zijn rechthoekige vorm perfect behoudt. De verplaatsing van de vloer komt volledig door de vervormingen van de kolommen.

Halfstarre beplating

Een halfstarre beplating gebruikt de werkelijke stijfheid in het vlak van het dek voor de analyse. In dit geval, zijn de verplaatsingen veroorzaakt door de vervorming van de beplating en gedeeltelijk door de vervormingen van de kolommen. De initiële rechthoekige vorm wordt niet behouden (kleine curve in het vlak) en een deuk is zichtbaar, waar de belasting is aangebracht.

Flexibele beplating

Een flexibele beplating heeft geen afschuifstijfheid in het vlak. Hierdoor gedraagt het zich niet als een stijf lichaam. De verplaatsingen zijn vooral door de vervorming van de balken die veel flexibeler zijn dan de kolommen. De vloer is volledig vervormd door de aangebrachte belasting.