Modéliser une dalle composite
Le tablier composite est une dalle avec une rigidité importante dans le plan qui répartit toujours les charges de gravité aux poutres en dessous en fonction des zones affluentes. Depuis SCIA Engineer 17 est possible de modéliser le pont composite avec quatre façons de comportement de la dalle :
- MEF standard
- Diaphragme flexible
- Diaphragme semi-rigide
- Diaphragme rigide
Note : Pour la modélisation du plafond composite, il est nécessaire d’avoir sélectionné le matériau béton et acier dans les données du projet.
Le concept est simple. Nous parlons d’un panneau de charge avec une rigidité réaliste dans le plan. Bien qu’une dalle composite ait une épaisseur importante, en raison du comportement spécifique de ce système structurel, les utilisateurs préfèrent que chaque poutre prenne la charge appliquée directement sur elle. Ou à proprement parler, appliqué sur la zone mesurée entre les lignes médianes entre les poutres.
La présence d’une rigidité de flexion dans la dalle interdirait une telle répartition simplifiée de la charge : ce serait la rigidité (lire aussi « déformations ») des poutres et de la dalle qui déterminerait la quantité de charge qui ira où. Dans ce cas, même si vous appliquez la charge directement sur les poutres, une poutre de bord ne porterait pas la moitié de la charge d’une poutre interne. Voir l’image ci-dessous : la formulation MEF permet de faire varier les valeurs entre des faisceaux également espacés.
Figure 1 : Moments de flexion dans les poutres de plancher composites : (à gauche) un diaphragme rigide avec action de zone tributaire; (à droite) charge répartie sur la base de la formulation FEM de la dalle composite.
Cela signifie-t-il que l’hypothèse simplificatrice de la « zone affluente » est inexacte ?
En fait, c’est l’approche FEM qui ignore les non-linéarités telles que la fissuration du béton, les connecteurs de cisaillement, les espaces structurels entre les colonnes et les tabliers, etc., à moins qu’elles ne soient explicitement définies dans le modèle. La méthode de la zone tributaire, bien que simplifiée, est basée sur des décennies d’expérience en ingénierie et tente de résoudre un certain nombre de problèmes d’ingénierie dans le matériau et la réponse géométrique qui compliqueraient excessivement la conception si elle était modélisée avec précision.
En bref, les diaphragmes permettent à l’utilisateur de séparer la réponse aux charges latérales de la réponse aux charges de gravité. Plusieurs possibilités existent pour modifier le modèle FE pour divers cas d’utilisation. Par exemple, vous pouvez choisir de modéliser un pont en acier à membrane flexible qui complète la rigidité de rotation des poutres attachées, mais ne fournit pas d’action significative du diaphragme. Le type de transfert de charge par gravité, dans ce cas, dépend entièrement de vous: un panneau de charge FEM, des zones d’affluent ou simplement la rigidité réelle de la dalle. Le dernier vous permet même de contrôler directement les déviations de la dalle.
La description du comportement individuel de la dalle
MEF standard
Les utilisateurs trouveront leurs plaques FEM familières en sélectionnant le type d’élément « Standard » dans les propriétés des membres 2D. L’élément 2D standard a la flexion et la rigidité dans le plan dérivées de sa géométrie et du matériau assigné. Cette option est idéale pour l’analyse de plaques de béton et de dalles plates.
Diaphragme rigide
Un diaphragme rigide n’utilise pas de maillage d’éléments finis. Il n’a pas de rigidité de flexion. Les charges perpendiculaires à celui-ci sont transférées aux éléments de support de la même manière que pour un panneau de charge. Sa rigidité dans le plan est infinie car aucune déformation relative dans le plan ne peut se produire entre deux points du diaphragme.
Dans les versions précédentes, les utilisateurs simulaient l’action du diaphragme rigide en introduisant des liens rigides entre, par exemple, tous les nœuds d’un élément 2D ou entre tous les nœuds de colonne d’un étage. Cette solution de contournement n’est plus nécessaire.
Aucune contrainte et déformation ne peut être obtenue à l’intérieur des diaphragmes rigides car ils n’ont pas de rigidité physique. Par conséquent, les diaphragmes rigides conviennent à l’analyse des sols composites acier-béton. Pour ceux-ci, la conception du pont lui-même est généralement basée sur des feuilles de fabricant, où la feuille correcte est sélectionnée en fonction de l’épaisseur du pont et de la charge agissant sur le sol.
Diaphragme semi-rigide
Un diaphragme semi-rigide est un hybride entre la plaque FEM standard et un panneau de charge. La rigidité réelle dans le plan de l’élément 2D est utilisée dans l’analyse, mais la rigidité en flexion est éliminée. Les charges gravitationnelles sont transférées comme par des panneaux de charge.
Ce type d’éléments 2D convient à l’analyse de dalles composites lorsque l’utilisateur n’est pas sûr de la nature rigide du pont. Dans le cas de grandes ouvertures, certaines parties du plancher pourraient rester sous forme de bandes étroites, qui sont moins rigides sous une charge dans le plan. Dans ce cas, l’action du diaphragme pourrait être compromise, et il est conseillé de travailler avec les paramètres de rigidité réels du sol et de contrôler les déformations.
Diaphragme flexible
Les diaphragmes flexibles sont les plus appropriés pour l’analyse des planchers de terrasse métallique (tôle uniquement). L’action du diaphragme est négligeable ici. Numériquement, cela est réalisé en éliminant la rigidité de cisaillement dans le plan de l’élément 2D. En conséquence, les charges latérales sont réparties sur les éléments porteurs verticaux en utilisant une approche similaire aux zones affluentes, indépendamment de la rigidité relative des différentes colonnes et parois. Les charges de gravité sont réparties comme par des panneaux de charge.
Les diaphragmes flexibles conviennent mieux à l’analyse des toits dans les bâtiments composites, où une couche de béton n’est pas coulée, ou des planchers dans les bâtiments industriels en acier, où des tôles ou d’autres types de plaques métalliques sont utilisés pour construire le sol.
Comparaison des différents types de diaphragmes
Cette section présente un exemple comparatif de l’analyse d’un sol composite à l’aide de différents types de diaphragmes.
La structure est un plancher composite à 2 poutres soutenu par six colonnes. Une charge horizontale concentrée est appliquée le long de la poutre de bord, près de la colonne centrale, avec une petite excentricité. Le premier modèle utilise un diaphragme rigide, le second un diaphragme semi-rigide et le troisième un diaphragme flexible. Les formes déformées sont présentées en vue de dessus. Pour souligner le comportement spécifique de chaque type de diaphragme, l’échelle de déformation a été ajustée séparément pour chaque modèle.
Diaphragme rigide
Figure 2 : Diaphragme rigide.
Un diaphragme rigide est parfaitement rigide dans son propre plan. Il est visible ici que la charge excentrique entraîne une légère rotation du diaphragme comme un corps rigide avec sa forme rectangulaire parfaitement maintenue. Le déplacement du sol est entièrement dû à la déformation des colonnes.
Diaphragme semi-rigide
Figure 3 : Diaphragme semi-rigide.
Un diaphragme semi-rigide utilise la rigidité réelle dans le plan de la dalle pour l’analyse. Dans ce cas, les déplacements sont dus en partie aux déformations du diaphragme et en partie aux déformations des colonnes. La forme rectangulaire initiale du pont n’est pas conservée (légère courbure dans le plan) et une bosse est visible dans la poutre où la charge est appliquée.
Diaphragme flexible
Figure 4 : Diaphragme flexible.
Un diaphragme flexible n’a pas de rigidité de cisaillement dans le plan. Par conséquent, il ne peut pas agir comme un corps rigide. Il ne peut que transférer des forces axiales. Les déplacements sont principalement dus à la déformation des poutres qui sont beaucoup plus flexibles que les colonnes dans ce cas particulier. Le sol est entièrement déformé par la charge appliquée.