scia.a.geo_nl - Non linéarité geométrique

Ce module vous permet de réaliser des calculs de second ordre. Ceux-ci permettent le calcul de la structure dans sa condition déformée, compte tenu de l'effet P-Delta (déplacements initiaux et imperfections d'éléments), ainsi que l'influence des forces normales sur la rigidité.
Une analyse au second ordre peut être exécutée sur une structure initialement déformée en tenant compte des imperfections géométriques (déformations initiales et imperfections d'éléments) :

• Imperfection de courbure locale spécifiée par l'utilisateur ou conformément à Eurocode
• Imperfection globale spécifiée par l'utilisateur ou conformément à Eurocode
• Forme de flambement générale issue de l'analyse de stabilité

Analyse au premier ordre

C'est le calcul linéaire standard. Il ne peut être utilisé que lorsque les effets du déplacement sur le comportement de la structure sont négligeables.

Analyse au second ordre : méthode de Timoshenko

Cette méthode est basée sur la solution exacte de Timoshenko pour les éléments de force normale connue. C'est une théorie du 2ème ordre avec équilibre sur la structure déformée qui suppose de petits déplacements, de petites rotations et de petites déformations. L'influence de l'effort normal sur la rigidité en flexion et les moments supplémentaires provoqués par les déplacements latéraux de la structure (l'effet P-Δ) sont pris en compte dans cette méthode. La méthode ne nécessite que deux étapes d'itération, ce qui conduit à une grande efficacité. Dans la première étape, les forces axiales sont résolues. Dans la deuxième étape, les forces axiales déterminées sont utilisées pour la solution exacte de Timoshenko. La méthode d'itération par défaut est définie sur la méthode Picard. Cela convient à la plupart des cas de comportement non linéaire des bâtiments et est défini par défaut pour la non-linéarité géométrique.

Analyse au second ordre : méthode de Newton Raphson

Elle est aussi appelée analyse « grandes déformations » et repose sur la méthode de Newton-Raphson pour la résolution d'équations non linéaires. Cette méthode est une méthode d’application plus générale qui est très solide pour la plupart des types de problèmes. Elle peut être utilisé pour de très grandes déformations et rotations ; cependant, il convient également aux petits déplacements et aux petites déformations. Mathématiquement, la méthode est basée sur une augmentation pas à pas de la charge. Ce type de solution itérative convient surtout aux modèles avec membranes et câbles comme par exemple les ponts.