scia.a.tda - Time Dependent Analysis

Tijdsafhankelijke analyse (TDA)

Met de module Tijdsafhankelijke analyse (TDA) kunt u een tijdsafhankelijke analyse uitvoeren van voorgespannen beton, maar ook van samengestelde 2D-raamwerkcontructies. Hierbij wordt rekening gehouden met de gedefinieerde fasen van constructie, kruip, krimp en betonveroudering. De methode voor de tijdsafhankelijke analyse is gebaseerd op een stapsgewijze procedure waarin de tijd wordt onderverdeeld in tijdpunten. De analyse van het eindige element wordt voor elk tijdpunt uitgevoerd. Op de kruipanalyse wordt lineaire visco-elasticiteit door veroudering toegepast.

Vanwege de symmetrie van de langetermijnbelastingen kan zowel de constructie als de belasting in een verticaal vlak worden gemodelleerd. Het structurele model van een vlakraamwerk wordt gebruikt. De eindige elementen op excentriciteiten vertegenwoordigen bijvoorbeeld betonnen kokerliggers (of afzonderlijke betonraamwerken en deklagen), voorgespannen voorspankabels, diafragma's, beplatingen, tijdelijke verankeringsbanden, niet-voorgespannen wapening, enz. Op basis van de daadwerkelijke productieplanning worden alle constructiehandelingen opgenomen in de structurele analyse. De elementen worden geïnstalleerd of verwijderd op basis van de constructiewijze. Diverse handelingen in de constructie, zoals het installeren of verwijderen van segmenten en voorgespannen voorspankabels, gewijzigde randvoorwaarden, belastingen en voorgeschreven verplaatsingen kunnen worden gemodelleerd.

Er wordt aangenomen dat de voorgespannen voorspankabels ook excentrische eindige elementen zijn. Als deze in eerste instantie worden belast, worden uitsluitend de belastingsvoorwaarden van de voorspankabels opgenomen in de globale evenwichtsvergelijkingen. Na verankering wordt tevens rekening gehouden met de stijfheid van de voorspankabel. Zowel gebonden als ongebonden voorspankabels kunnen worden gemodelleerd. Het langetermijnverlies wordt automatisch opgenomen in de analyse. Als een element wordt verwijderd of een randvoorwaarde wordt gewijzigd, worden de interne krachten van het element en de passende reactie automatisch toegevoegd aan de belastingsvector.

De totale spanning van het beton op een bepaald tijdstip wordt in drie delen verdeeld:

• rek veroorzaakt door spanning,
• krimp en
• thermische uitzetting.

Krimp noch thermische rek is afhankelijk van spanning. De krimp van structurele elementen wordt voorspeld via de gemiddelde eigenschappen van een gegeven doorsnede, waarbij rekening wordt gehouden met de gemiddelde relatieve vochtigheid en de grootte van het element. De rek als gevolg van spanning bestaat uit onmiddellijke elastische rek en kruiprek. Er wordt rekening gehouden met de ontwikkeling van de elasticiteitsmodulus naar verloop van tijd als gevolg van ouderdom. Het kruipvoorspellingsmodel is gebaseerd op de aanname dat een lineariteit bestaat tussen spanningen en rek, om de toepasbaarheid van lineaire superpositie te verzekeren. De numerieke oplossing is gebaseerd op de vervanging van de Stieltjesintegraal door een eindige som. Het algemene kruipprobleem wordt dus geconverteerd in een reeks elasticiteitsproblemen. De kruipberekening is tevens gebaseerd op de gemiddelde eigenschappen van een gegeven doorsnede. Afhankelijk van de designaanbevelingen kan rekening worden gehouden met de kruip, krimp en ouderdomseffecten.

• EUROCODE 2,
• ČSN 73 1201 en ČSN 73 6207,
• ÖNORM B4700,
• DIN 1045-1,
• NEN.

De methode respecteert eerdere spanningen en vereist nergens iteratie en vormt geen beperking voor het kruipfunctietype.

Implementatie van bouwfasen en TDA

TDA is nauw gekoppeld aan de analyse van bouwfasen in SCIA Engineer. Het verschil is dat in de analyse van bouwfasen geen rekening wordt gehouden met reologische effecten. Aan de andere kant zijn "het belastingsgeval" en "de combinatie van belastingsgevallen" de basale bouwblokken voor zowel TDA als analyse van bouwfasen. De analyse van bouwfasen wordt in feite onafhankelijk van tijd uitgevoerd. Het is slechts een vormkwestie dat elke fase aan een tijdpunt is gekoppeld.

De verhogingen van permanente belasting in elke bouwfase (constructie of onderhoud) en de resultaten (de verhogingen van interne krachten en vervormingen als gevolg van deze belasting) worden in aparte belastingscasussen opgeslagen. Van deze belasting wordt aangenomen dat deze oneindig lang aanwezig is (van toepassing is op de structuur). Het opheffen van een belasting moet worden gemodelleerd als een nieuwe belasting met tegengesteld teken. De totale interne krachten in aanwezige constructie-elementen als gevolg van permanente belastingen na de derde bouwfase worden bijvoorbeeld verkregen als het resultaat van de combinatie van drie passende belastingsgevallen. Een belastingsgeval dat de gebruiksbelasting vertegenwoordigt, kan aan deze combinatie worden toegevoegd.

Als in de bouwfase voorspanning wordt toegepast, moet een extra permanent belastingsgeval worden toegepast. Vervolgens worden twee permanente belastingsgevallen gedefinieerd in één bouwfase: een voor de permanente belasting en een voor de voorspanning. De gebruiker mag geen belastingen toevoegen aan voorgespannen belastingsgevallen.

In de TDA-analyse wordt in elke bouwfase automatisch een extra (leeg) belastingsgeval gegenereerd. Deze belastingsgevallen worden gebruikt om verhogingen van interne krachten en vervormingen door kruip en krimp op te slaan, berekend in het verstreken tijdsinterval. Deze worden gemarkeerd als kruipbelastingsgevallen in SCIA Engineer.

Enkele praktische toepassingen van de module:

• Wisconsin Avenue Viaduct in Milwaukee, Wisconsin, VS, door CH2M Hill, Milwaukee, Wisconsin in samenwerking met Charles Redfield en Prof. Jiri Strasky.
• Prefab gesegmenteerde constructie met vervangbaar ter plekke gestorte dekplaat van een viaduct in Plzen. Door Strasky, Husty and Partners, Brno, Tsjechische Republiek.
• Gradueel voorgespannen dwarsliggers in het raamwerk van Sazka Arena in Praag (Wereldkampioenschap IJshockey 2004), door PPP Pardubice, Tsjechische Republiek.

Vereiste modules:

• scia.a.const_stages