scia.a.tda - Zeitabhängige Berechnung

Zeitabhängige Analyse (ZAA)

Die zeitabhängige Analyse (ZAA) ermöglicht das Ausführen zeitabhängiger Analysen für vorgespannten Beton, aber auch für 2D-Verbundrahmenstrukturen. Bei der Analyse werden die definierten Bauphasen und das Kriechen, Schwinden und Altern des Betons berücksichtigt. Das für die zeitabhängige Analyse verwendete Verfahren basiert auf einer schrittweisen Prozedur, in der die Zeitdomäne durch Zeitknoten unterteilt ist. Die FE-Analyse wird in jedem Zeitknoten ausgeführt. Für die Analyse des Kriechens wird die Theorie der linear-viskoelastischen Alterung angewendet.

Aufgrund der Symmetrie der Langzeitlasten können die Struktur und die Last in einer vertikalen Ebene modelliert werden. Es wird das Strukturmodell eines ebenen Rahmens verwendet. Die finiten Elemente der Ausmitte stellen Betonhohlbalken (oder getrennt Betonstege und Schichten einer Decke), vorgespannte Spannglieder, Diaphragmen, Pfeiler, temporäre Zuganker, nicht vorgespannte Bewehrungen usw. dar. Alle Vorgänge der Konstruktion werden in der Strukturanalyse gemäß des realen Produktionszeitplans beachtet. Die Elemente werden je nach Konstruktionsprozess eingebaut und entfernt. Es können verschiedene Konstruktionsvorgänge modelliert werden, beispielsweise das Einbauen oder Entfernen von Segmenten und vorgespannten Spanngliedern, Änderungen der Randbedingungen, Lasten und vorgeschriebenen Verschiebungen.

Die vorgespannten Spannglieder werden als ausmittige finite Elemente betrachtet. Wenn sie anfänglich vorgespannt werden, werden nur die Lastbedingungen der Spannglieder in die Gleichungen für den globalen Gleichgewichtszustand eingeschlossen. Nach der Verankerung wird die zusätzliche Steifigkeit der Spannglieder berücksichtigt. Es können sowohl Spannglieder mit als auch Spannglieder ohne Verbund modelliert werden. Die Langzeitverluste werden automatisch in die Analyse eingeschlossen. Wenn ein Element entfernt oder eine Randbedingung geändert wird, werden automatisch die Schnittgrößen des Elements und die geeignete Reaktion zum Lastenvektorinkrement hinzugefügt.

Die Gesamtbetondehnung zum einem gegebenen Zeitpunkt ist in drei Teile unterteilt:

• durch Spannung verursachte Dehnung
• Schwinden
• Wärmedehnung

Schwinden und Temperaturdehnungen sind nicht spannungsabhängig. Das Schwinden eines Strukturbauteils wird unter Berücksichtigung der Durchschnittseigenschaften eines gegebenen Querschnitts und der relativen Feuchte und der Bauteilgröße geschätzt. Die durch Spannung verursachte Dehnung besteht aus der elastischen sofortigen Dehnung und der Kriechdehnung. Die altersbedingte Entwicklung des Elastizitätsmoduls im Laufe der Zeit wird berücksichtigt. Das Vorhersagemodell für Kriechen basiert auf der Annahme der Linearität zwischen den Dehnungen und Spannungen, um die Anwendbarkeit der linearen Überlagerung zu gewährleisten. Die numerische Lösung basiert auf dem Ersetzen des Stieltjesintegrals durch eine endliche Summe. Das allgemeine Problem des Kriechens wird so in eine Reihe Elastizitätsprobleme konvertiert. Die Berechnung des Kriechens basiert außerdem auf den Durchschnittseigenschaften eines gegebenen Querschnitts. Die Auswirkungen von Kriechen, Schwinden und Alterung können gemäß den Bemessungsempfehlungen der folgenden Regelwerke berücksichtigt werden:

• EUROCODE 2,
• ČSN 73 1201 and ČSN 73 6207,
• ÖNORM B4700,
• DIN 1045-1,
• NEN.

Das Verfahren berücksichtigt den Spannungsverlauf, erfordert keine Iteration in einem Einzelschritt und schränkt die Art der Kriechfunktion nicht ein.

Implementierung von Bauphasen und ZAA

Die ZAA ist eng mit der Analyse der Bauphasen in SCIA Engineer verknüpft. In der Analyse der Bauphasen werden jedoch die rheologischen Effekte nicht berücksichtigt. „Lastfälle“ und „Lastfallkombinationen“ sind aber die Grundbausteine sowohl für die ZAA als auch für die Analyse der Bauphasen. Die Analyse der Bauphasen ist zeitunabhängig. Die Phasen sind dabei nur der Form halber mit einem Zeitknoten verknüpft.

Die Inkremente der Eigenlast in jeder Bauphase (Bau oder Service) und die Ergebnisse (Inkremente der durch diese Belastung verursachten Schnittgrößen und Verformungen) werden in getrennten Lastfällen gespeichert. Die Last wird als von unendlicher Dauer vorhanden (auf die Struktur angewendet) angenommen. Eine Entlastung muss als neue Last mit entgegengesetztem Vorzeichen modelliert werden. Beispiel: Die gesamten durch die Eigenlast verursachten Schnittgrößen in vorhandenen Strukturbauteilen nach der dritten Bauphase sind das Ergebnis der Kombination drei entsprechender Lastfälle. Dieser Kombination kann ein Lastfall hinzugefügt werden, der die Nutzlast darstellt.

Wenn in der Bauphase eine Vorspannung angewendet wird, muss ein zusätzlicher ständiger Lastfall angewendet werden. Dann werden in einer Bauphase zwei ständige Lastfälle definiert: einer für die Eigenlast und einer für die Vorspannung. Der Benutzer kann keine Lasten zum Vorspannungslastfall hinzufügen.

Bei der zeitabhängigen Analyse wird automatisch in jeder Bauphase ein zusätzlicher (leerer) Lastfall generiert. Diese Lastfälle dienen dem Speichern der Inkremente der Schnittgrößen und Verformungen, die durch Kriechen und Schwinden verursacht werden und für das verstrichene Zeitintervall berechnet wurden. Sie werden in SCIA Engineer als Kriechlastfälle gekennzeichnet.

Einige praktische Anwendungen des Moduls:

• Wisconsin Avenue Viaduct in Milwaukee, Wisconsin, USA, von CH2M Hill, Milwaukee, Wisconsin in Zusammenarbeit mit Charles Redfield und Prof. Jiri Strasky.
• Fertigteilsegmentstruktur mit ersetzbarer, vor Ort betonierten Brückenplatte einer Talbrücke in Plzen. Von Strasky, Husty and Partners, Brno, Tschechische Republik.
• Graduell vorgespannte Querbalken im Rahmen der Sazka Arena in Prag (Eishockey-Weltmeisterschaft 2004), von PPP Pardubice, Tschechische Republik.

Erforderliche Module:

• scia.a.const_stages