scia.a.tda - Časově-závislá analýza (TDA)

Časově závislá analýza (TDA)

Časově závislá analýza (TDA) umožňuje provádět časově závislou analýzu nejen předpjatého betonu, ale také spřažených 2D rámových konstrukcí. Při analýze jsou zohledněny zadané fáze výstavby, dotvarování, smršťování a stárnutí betonu. Metoda je založena na dílčích (postupných) výpočtech, ve kterých je čas rozdělen na jednotlivé časové uzly. V každém časovém uzlu se provádí výpočet metodou konečných prvků. Při analýze dotvarování se aplikuje visko elastická teorie lineárního stárnutí.

Díky symetrii dlouhodobých zatížení mohou být jak konstrukce, tak zatížení modelovány ve svislé rovině. Proto se používá rovinný rámový model. Konečné prvky na excentricitě představují např. betonové vazníky, předpjaté kabely, výztuhy, pilíře, dočasná kotevní táhla, nepředpjatou výztuž atd. Výpočet konstrukce respektuje reálný výrobní postup. Prvky se instalují a odstraňují na základě stavebního procesu. Modelovat lze takové situace jako přidání či odebrání segmentů a předpjaté výztuže, změny v okrajových podmínkách, zatížení a předepsané průhyby.

Také předpínací kabely jsou předpokládány jako excentrické konečné prvky. Pokud jsou kabely předem napnuty, do globální rovnice rovnováhy se zahrnují pouze členy zatížení kabelů. Po ukotvení se uvažuje také tuhost kabelů. Modelovat lze jak kabely se soudržností, tak kabaly bez soudržnosti. Do analýzy se automaticky zahrnují dlouhodobé ztráty. Pokud je jakýkoli prvek odstraněn nebo pokud se změní okrajové podmínky, do vektoru přírůstku zatížení se automaticky přidají vnitřní síly z prvku a příslušné reakce.

Celkové přetvoření betonu v daném časovém okamžiku je rozděleno na tři části:

• poměrné přetvoření vyvolané napětím,
• smršťování a
• tepelná roztažnost.

Ani smršťování, ani přetvoření od teploty nejsou závislé na napětí. Smršťování konstrukčních dílců se předvídá na základě vlastností daného průřezu se zohledněním průměrné relativní vlhkosti a velikosti dílce. Přetvoření od napětí se skládá z pružného okamžitého přetvoření a přetvoření od dotvarování. Je zohledněna i změna modulu pružnosti v čase v důsledku stárnutí. Model prognózy dotvarování předpokládá lineární vztah mezi napětím a přetvořením. Tím se zajistí aplikovatelnost lineární superpozice. Numerické řešení je založeno na náhradě Stieltjesova dědičného integrálu konečným součtem. Problém obecného dotvarování se tak nahradí řadou pružných problémů. Výpočet dotvarování také závisí na průměrných vlastnostech daného průřezu. Účinky dotvarování, smršťování a stárnutí lze zohlednit návrhovými doporučeními

• EUROCODE 2,
• ČSN 73 1201 a ČSN 73 6207,
• ÖNORM B4700,
• DIN 1045-1,
• NEN.

Metoda respektuje historii napětí, nevyžaduje iteraci v jednom kroku a neklade omezení na typ funkce dotvarování.

Implementace fází výstavby a TDA

TDA je úzce spojeno s analýzou fází výstavby. Rozdíl je v tom, že v analýze fází výstavby se neuvažují reologické vlivy. Na druhou stranu platí, že zatěžovací stav a kombinace zatěžovacích stavů jsou základními stavebními jednotkami jak pro TDA, tak pro fáze výstavby. Výpočet  fází výstavby ve skutečnosti probíhá nezávisle na čase. Pouze každá fáze je přiřazena určitému časovému uzlu.

Přírůstek stálého zatížení v každé fázi (výstavby i provozu) a příslušné výsledky (přírůstek vnitřních sil a deformací od tohoto zatížení) se ukládají do samostatných zatěžovacích stavů. U tohoto zatížení se předpokládá, že působí nekonečně dlouho. Odtížení je nutno modelovat jako nové zatížení s opačným znaménkem. Například - celkové vnitřní síly v existující konstrukci způsobené stálým zatížením po třetí fázi výstavby se získají jako výsledek kombinace tří samostatných zatěžovacích stavů. Do této kombinace lze přidat zatěžovací stav představující užitné zatížení.

Pokud se ve stavební fázi aplikuje předpětí, je nutno aplikovat další stálý zatěžovací stav. Potom jsou v jedné stavební fázi definovány dva stálé zatěžovací stavy - jeden pro stálé zatížení a jeden pro předpětí. Do tohoto zatěžovacího stavu pro předpětí nelze zadávat jiné zatížení.

TDA výpočet automaticky generuje jeden přídavný (prázdný) zatěžovací stav v každé fázi vystavby. Tyto zatěžovací stavy se použijí pro uložení přírůstků vnitřních sil a deformací od dotvarování a smršťování spočteného během uplynulého časového intervalu. Jsou označeny jako zatěžovací stavy pro dotvarování.

Příklady praktického použití modulu:

• Wisconsin Avenue Viaduct in Milwaukee, Wisconsin, USA, CH2M Hill, Milwaukee, Wisconsin, U.S.A. ve spolupráci s Charlesem Redfieldem a Prof. Jiřím Stráským.
• Prefabrikovaná segmentová konstrukce s vyměnitelnou monolitickou deskou na viaduktu v Plzni. Stráský, Hustý a partneři, Brno.
• Postupně předpínané příčníky rámu Sazka arény v Praze (hokejové mistrovství sběta 2004), PPP Pardubice.

Vyžadované moduly:

• scia.a.const_stages