scia.a.tda - Analyse en fonction du Temps

Analyse en fonction du temps (TDA)

L'analyse en fonction du temps (TDA) permet l'analyse en fonction du temps du béton précontraint, mais également des structures d'ossatures 2D composites, tout en tenant compte des différentes phases de construction, de fluage, de retrait et de vieillissement du béton qui ont été définies. La méthode utilisée pour l'analyse en fonction du temps se base sur une procédure pas à pas au cours de laquelle le domaine temporel est subdivisé en pas de temps. La méthode des éléments finis est exécutée à chaque pas de temps. La théorie viscoélastique linéaire du vieillissement est appliquée pour l'analyse du fluage.

La symétrie des charges appliquées à long terme permet la modélisation de la structure et de la charge dans un plan vertical. Le modèle structurel à ossature plane est utilisé. Les éléments finis excentrés représentent par exemple une poutre de béton en caisson (ou des âmes de béton et des couches de tablier), des câbles précontraints, des diaphragmes, des piliers, des tirants d'ancrage provisoires, des éléments de ferraillage non précontraints, etc. Toutes les opérations de construction sont respectées dans l'analyse structurelle, conformément au plan de production réel. Les éléments sont installés ou supprimés en fonction du processus de construction. Diverses opérations utilisées dans la construction telles que l'installation ou la suppression de segments et de câbles précontraints, ou la modification des conditions annexes, des charges et des déplacements prescrits, peuvent être modélisées.

Les câbles précontraints sont également supposés être des éléments finis excentrés. En cas de contrainte initiale, seuls les termes de charge des câbles sont inclus dans les équations d'équilibre globales. La rigidité supplémentaire du câble est également prise en compte après l'ancrage. Il est possible de modéliser à la fois des câbles tendus et non tendus. Les pertes à long terme sont automatiquement prises en compte dans l'analyse. Si un élément quelconque est supprimé ou si les conditions annexes sont modifiées, les forces internes de l'élément ainsi que la réaction appropriée sont automatiquement ajoutées à l'incrément du vecteur de charge.

La déformation totale du béton à un instant donné se compose de trois parties :

• la déformation due à la contrainte
• le retrait et
• la dilatation thermique

Les déformations dues au retrait et à la dilatation thermique ne dépendent pas des contraintes. Le retrait des éléments structurels est estimé à l'aide des propriétés moyennes d'une section droite donnée, compte tenu de l'humidité relative moyenne et de la taille des éléments. La déformation due à la contrainte se compose de la déformation élastique instantanée et de la déformation due au fluage. L'évolution du module d'élasticité avec le temps en raison du vieillissement est prise en compte. Le modèle de prévision du fluage se base sur une hypothèse de linéarité entre les contraintes et les déformations afin de garantir l'applicabilité de la superposition linéaire. La solution numérique est basée sur le remplacement de l'intégrale de Stieltjes de type « héréditaire » par une somme finie. Le problème général du fluage est ainsi transformé en une série de problèmes d'élasticité. Le calcul du fluage se base également sur les propriétés moyennes d'une section droite donnée. Les effets du fluage, du retrait et du vieillissement peuvent être pris en compte conformément aux recommandations de conception.

• EUROCODE 2,
• ČSN 73 1201 and ČSN 73 6207,
• ÖNORM B4700,
• DIN 1045-1,
• NEN.

Cette méthode tient compte de l'historique des contraintes et ne nécessite aucune itération de pas unique. En outre, elle n'impose aucune restriction quant au type de fonction de fluage.

Mise en œuvre des phases de construction et analyse en fonction du temps (TDA)

L'analyse en fonction du temps (TDA) est intimement liée à l'analyse des phases de construction dans SCIA Engineer. La différence réside dans le fait que les effets rhéologiques ne sont pas pris en compte dans l'analyse des phases de construction. En revanche, le « cas de charge » et la « combinaison de cas de charge » constituent les « unités de construction » de base à la fois pour l'analyse en fonction du temps (TDA) et l'analyse des phases de construction. L'analyse des phases de construction s'exécute en fait indépendamment du temps. Chaque phase est liée à un pas de temps donné.

Les incréments de charge permanente de chaque phase de construction ou de service ainsi que les résultats (incréments des forces internes et des déformations causées par cette charge) sont stockés dans des cas de charge distincts. Cette charge est supposée être présente (appliquée sur la structure) pendant un temps infini. La suppression de la charge doit être modélisée comme une nouvelle charge de signe opposé. Par exemple, les forces internes totales présentes dans les éléments structurels existants et dues aux charges permanentes actives après la troisième phase de construction sont obtenues à l'aide des résultats de la combinaison de trois cas de charge appropriés. Un cas de charge représentant la charge utile peut être ajouté à cette combinaison.

Si une précontrainte quelconque est appliquée au cours de la phase de construction, un cas de charge permanente supplémentaire doit également être appliqué. Deux cas de charge permanente sont ensuite définis au cours d'une phase de construction, un pour la charge permanente et un pour la précontrainte. L'utilisateur n'est pas autorisé à ajouter des charges au cas de charge de précontrainte.

Un cas de charge supplémentaire (vide) est généré automatiquement à l'occasion de chaque phase de construction de l'analyse en fonction du temps (TDA). Ces cas de charge sont utilisés pour le stockage des incréments des forces internes et des déformations dues au fluage et au retrait calculés durant l'intervalle de temps écoulé. Ces cas sont marqués comme étant des cas de charge de fluage dans SCIA Engineer.

Quelques applications pratiques de ce module :

• Viaduc de la Wisconsin Avenue à Milwaukee, Wisconsin, États-Unis, par CH2M Hill, Milwaukee, Wisconsin avec la collaboration de Charles Redfield et du Prof. Jiri Strasky
• Structure segmentée préfabriquée avec tablier coulé sur place remplaçable d'un viaduc de Plzen. Par Strasky, Husty and Partners, Brno, République tchèque
• Poutres transversales graduellement précontraintes dans l'ossature de la Sazka Arena à Prague (Championnat du monde de hockey sur glace de 2004), par PPP Pardubice, République tchèque

Modules requis:

• scia.a.const_stages